データの全体を度数分布表の形にまとめ，ヒストグラムまたは度数多角形を描くことにより，データの全体の分布の様子を直感的に把握できるようになるが，さらにいくつかの度数分布を比較したり，分布に関する情報を簡潔に伝達したりするためには，数量的な要約が必要になる。データ全体の表す度数分布を要約するというのは，比較的少数の要約値でそれを表現することであるが，実際に何個の要約値が必要であろうか。これは，その分布が単純であるか複雑であるかにもより，また，何を目的として要約するかにもよる。

　要約値には以下のようなものがある。

• 代表値

• 散布度

• 分布の形状

データの水準に応じた統計量

　変数の尺度水準によって以下の統計量・結果が有効である。ある尺度水準の変数で有効な統計量は，それより上位の尺度水準の変数でも全てが有効である。

　以下の表で，比尺度変数の欄には幾何平均，調和平均，変動係数しかないが，それより上に書いてある統計量も有効である。

演習問題：

全ての測定値を 10 倍したデータの平均値は元のデータの平均値とどのような関係にあるだろうか。
不偏分散は？標準偏差は？

答え（pdf ファイルです）

応用問題：

群ごとの平均値・不偏分散が求められているとき，全体の平均値・不偏分散を求めるにはどうするか？