有効ケース数を $n$，各ケースの測定値を $X_{i}\ ( i = 1，2，\dots ，n )$ とすると，以下の式で定義される。

\[ H_m = \frac{n}{\displaystyle \sum_{i=1}^n \frac{1}{X_i}} \]

• “調和平均値とは，逆数の平均値の逆数”であることがわかる。

• 心理学の実験などで，ある作業を行うのに必要な時間の代表値を求めるときに使われるように，測定値の逆数が間隔尺度であるとみなされるときに用いられる。

  　例えば，ドライブをするとき，最初の 24 km を時速 30 km，次の 24 km を時速 40 km，最後の 24 km を時速 60 km で走ったとする。平均時速を求めるときには調和平均でなくてはならない。

  算術平均値は $( 30 + 40 + 60 ) / 3 = 43.33$ ということになる。実際に走行した距離は $24 \times 3 = 72$ km であるから，平均時速 $43.33$ km で走行すると，所要時間は $1.6615$ 時間となる。しかし，実際の所要時間は $24 / 30 + 24 / 40 + 24 / 60 = 1.8$ 時間であることから，この数値が誤ったものであることは 明らかである。 　平均時速は実際の走行距離を所要時間で割ったものであり，$\displaystyle\frac{ 24 \times 3 }{ 24 / 30 + 24 / 40 + 24 / 60 } = \displaystyle\frac{3}{ 1 / 30 + 1 / 40 + 1 / 60 } = 40$ となる。これは，調和平均の定義式そのものである。

演習問題：

　「迷路に 5 匹のネズミを走らせ，出口へ到達するまでの時間を求めたところ，42，54，37，47，26 秒であった。調和平均を求めなさい。答えは小数点以下 3 桁目で四捨五入した値を解答欄に記入し，送信ボタンをクリックしなさい。

解答欄：　　　　

応用問題：