「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---016

★ 標本数とデータのバラツキについて ★

　1　標本数とデータのバラツキについて　　トクメイキボウ　　2001/10/23 (火) 23:26
　　9　Re: 標本数とデータのバラツキについて　　トクメイキボウ　　2001/10/25 (木) 01:18
　　3　Re: 標本数とデータのバラツキについて　　DISIR　　2001/10/24 (水) 16:10
　　2　Re: 標本数とデータのバラツキについて　　青木繁伸　　2001/10/24 (水) 10:14
　　　4　Re^2: 標本数とデータのバラツキについて　　さんぷる　　2001/10/24 (水) 17:17
　　　　5　Re^3: 標本数とデータのバラツキについて　　青木繁伸　　2001/10/24 (水) 17:32
　　　　　6　Re^4: 標本数とデータのバラツキについて　　マンボウ　　2001/10/24 (水) 21:50

1.　標本数とデータのバラツキについて　　トクメイキボウ　　2001/10/23 (火) 23:26

統計に関する質問です（２つ）。

(1)標本数の決定方法で理論的な算出方法があるのでしょうか？
例えば母集団のデータが１０あるとして、その中からいくつの標本を
使えば有効といえますか？
１０コのデータから３つのデータを標本とした場合、
単純に 3/10 → ３０％信頼度（確率）となるのでしょうか？
３０％では不適切と判定されるますか？
３つの標本数が統計学的に有効といえるか、
教えていただけないでしょうか？
また母集団のデータ数が既知の場合、適切な標本数を理論的に
求める方法があれば、ご教示下さい。

(2)標本データのバラツキに「基準」はあるのでしょうか？
たとえば、今、2.6、18.6、3.1、という３つの標本データがあったとすると、
平均が8.1で、標準偏差が9.1になります。
これらの標本データをそのまま有効データとして扱っていいのでしょうか？
それともバラツキが大きすぎるから、不適切として廃棄すべきでしょうか？
バラツキの許容（有効精度）について基準があるか、
論理的な検証方法があれば、教えて下さい。

また、この標本平均（8.1）を母平均と同等と
推定していいのでしょうか？

以上、ヨロシクお願い致します。

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9.　Re: 標本数とデータのバラツキについて　　トクメイキボウ　　2001/10/25 (木) 01:18

青木様をはじめ回答して頂いた皆様、
どうもありがとうございました。

当方、日々統計は難しい！と悩んでいる初学者です。
またとんちんかんな質問をするかもしれませんが、
そのときもよろしくお願いします。

御礼まで。

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3.　Re: 標本数とデータのバラツキについて　　DISIR　　2001/10/24 (水) 16:10

1.
有効・無効という2値の問題と考えると、
10の中から3を取り出したときに、その3の
中に無効がちょうどr含まれてる確率は
P(r)=kCr・<10-k>C<3-r>/10C3　
（ただし、10個中の無効をkとする）
で求められます。このことと、今、手元に
得られた結果とから、10個のうち無効が
0、1以下、2以下とかというあなたが決めた基準
を満たす確率を計算すれば良いのではないですか？
上記の式を使って、例数設計の表も作れますよね？
2.
>バラツキの許容（有効精度）について基準があるか、
>論理的な検証方法があれば、教えて下さい。
何をどのような目的で測定しているかによって決める
べきものです。
>また、この標本平均（8.1）を母平均と同等と
>推定していいのでしょうか？
母平均、母分散既知なのですか？未知で手元にある
データがこれだけなら、母平均の推定値の信頼区間を
求め、その大きさを許容できるかどうか判断するしか
ないのではないですか？

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2.　Re: 標本数とデータのバラツキについて　　青木繁伸　　2001/10/24 (水) 10:14

> (1)標本数の決定方法で理論的な算出方法があるのでしょうか？

「標本数」ではなくて，標本サイズ（標本の大きさ）ですね（用語は正確に）。

標本サイズの決定法については，
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Kentei/sample-size.html
から始まるリンクを，たどってください。

> １０コのデータから３つのデータを標本とした場合、
> 単純に 3/10 → ３０％信頼度（確率）となるのでしょうか？
> ３０％では不適切と判定されますか？
> ３つの標本数が統計学的に有効といえるか、

区間推定，
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Suitei/kukansuitei.html
の，「信頼度」のあたりを読んでください。

> (2)標本データのバラツキに「基準」はあるのでしょうか？

一般的な基準というのはないでしょう。
対象によって違います。

> また、この標本平均（8.1）を母平均と同等と
> 推定していいのでしょうか？

母平均の検定，
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/Mean1.html
を，ご覧ください。

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4.　Re^2: 標本数とデータのバラツキについて　　さんぷる　　2001/10/24 (水) 17:17

> > (1)標本数の決定方法で理論的な算出方法があるのでしょうか？
>
> 「標本数」ではなくて，標本サイズ（標本の大きさ）ですね（用語は正確に）。

いくつかの統計の入門書には，標本サイズを標本数と書いているものがあります．むしろ混乱しているのは，統計の本を書く先生たちで，責任の一端があります．
初心者には標本サイズと標本数の区別は，自由度の概念とともにややこしいことのひとつのようです．

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5.　Re^3: 標本数とデータのバラツキについて　　青木繁伸　　2001/10/24 (水) 17:32

> いくつかの統計の入門書には，標本サイズを標本数と書いているものがあります．むしろ混乱しているのは，統計の本を書く先生たちで，責任の一端があります．

混乱しているのではなくて，そのような用語を使う人が間違えている（知らない）だけです。
「責任の一端がある」のではなくて，そのような本を書く人に「全責任がある」のです。
そのような本を買わされ，読まされ，信じた人に責任はありません。私も，先のコメントで，質問者の間違いを責めたわけではありません。

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6.　Re^4: 標本数とデータのバラツキについて　　マンボウ　　2001/10/24 (水) 21:50

> 混乱しているのではなくて，そのような用語を使う人が間違えている（知らない）だけです。

　言葉の定義の問題ですから、言い逃れできないでしょう。
　犬のことを猫と呼ぶようなものですからね。

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