母平均の検定     Last modified: Nov 08, 2002

例題

 「31 人の身長の平均値が 157.8 cm,不偏分散が 24.6 であった。母平均が 156.2 cm であるかどうかを,有意水準 5% で検定しなさい。」


検定手順:

  1. 前提

  2. 母分散が既知か未知かでいずれかの方法をとる。

  3. 帰無仮説の採否を決める。

    例題では,有意水準 $5\%$ で検定を行うとすれば($\alpha = 0.05$),$P > \alpha$ であるから,帰無仮説は棄却できない。すなわち,「母平均 は156.2 cm でないとはいえない」といえる。

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演習問題

 「31 人の身長の平均値が 157.8 cm,不偏分散が 24.6 であった。母集団については,母平均 156.2 cm,母分散 = 25.5 であることが分かっているとする。標本平均は母平均と異なるといえるか有意水準 5% で検定しなさい。」


問題1 帰無仮説はどれか。a,b のいずれかを解答欄に記入し,送信ボタンをクリックしなさい。

選択肢 a:母平均は 156.2 cm である b:母平均は 156.2 cm ではない
解答欄:    

問題2 $Z_{0}$ 統計量を求めなさい。答えは小数点以下 4 桁目で四捨五入した値を解答欄に記入し,送信ボタンをクリックしなさい。

解答欄:    

問題3 有意確率は 0.05 より大きいか小さいか。a,b のいずれかを解答欄に記入し,送信ボタンをクリックしなさい。

選択肢 a:0.05 より大きい b:0.05 より小さい
解答欄:    

問題4 有意水準 5% で検定を行うとき,帰無仮説は棄却できるかできないか。a,b のいずれかを解答欄に記入し,送信ボタンをクリックしなさい。

選択肢 a:棄却できる b:棄却できない
解答欄:    

問題5 結論はどうなるか。a,b のいずれかを解答欄に記入し,送信ボタンをクリックしなさい。

選択肢 a:母平均は 156.2 cm ではないとはいえない b:母平均は 156.2 cm ではない
解答欄:    

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応用問題

 10 個の測定値がある。母平均が 10 であるかどうか検定しなさい。

    測定値: 9.7, 10.3, 9.6, 7.7, 10.2, 10.6, 10.4, 11.4, 7.8, 8.6

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・ 計算プログラム [R]
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