「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 046

No.20715　正答率の分析方法について　　【りさ】　2013/12/31(Tue) 02:35

実験手続きがそれぞれ違う3条件に対して，それぞれ4種類のテスト(記憶再認テスト)を行い，条件の違いが記憶再認テストに与える影響を明らかにする為に，正答率の差を分析したいのですが，3条件の正答率の違いを分析するにはフィッシャー正確確率検定かカイ自乗検定をしようと思っているのですが，正しい方法でしょうか？
また分散分析にある多重比較でどの条件間に正答率の結果の差があるかを検出したいので一要因の分散分析を行いたいのですが，正答率のような名義尺度？に対して分散分析は行えないと教科書で読んだのですができないのでしょうか？
また，正答率に対して3条件×性別の2要因の分散分析も行いたいのです。
ご教授頂けると幸いです。

勉強不足が起因しているのですが，どうかよろしくお願いします！
分かりにくい箇所などありましたら(あると思います。。すみません。)ご指摘ください。

No.20716　Re: 正答率の分析方法について　　【りさ】　2013/12/31(Tue) 02:40

補足です。

正答率を分散分析で行う方法として考えているのは，各条件に40人ずつ被験者がいるのですが，一人一人のデータを正解を1，不正解を2で置き換えてそのデータを並び替えて分析しようと思っています。

No.20717　Re: 正答率の分析方法について　　【青木繁伸】　2013/12/31(Tue) 10:54

> 3条件の正答率の違いを分析するにはフィッシャー正確確率検定かカイ自乗検定

独立3標本ならそれでよいでしょう。

> 正答率のような名義尺度？に対して分散分析は行えないと教科書で読んだのですが

正答・誤答のような二値データならば，名義尺度ではあるが間隔尺度として扱えるので，平均値の差の検定をおこなっても構いません。
しかし，全体の検定をフィッシャー正確確率検定かカイ自乗検定で行うなら，首尾一貫性からすれば，比率の差の多重比較を行えば良いでしょう。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Hiritu/Pmul-Ryan.html
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Hiritu/Pmul-Tukey.html

> 一人一人のデータを正解を1，不正解を2で置き換えて

前述のように，二値データなのでそのように置き換えてもよいですが，正解を 1，不正解を 0 と置くといろいろ便利でしょう（そのようにすれば，平均値が正答率を表すことになりますし...）。

No.20719　Re: 正答率の分析方法について　　【りさ】　2014/01/01(Wed) 23:29

ご回答ありがとうございます。

全体の検定をカイ二乗検定で行おうと思いますので，分散分析ではなく教えていただいた比率の差の多重比較を試してみることにします。
分散分析で行う場合は，正解を 1，不正解を 0と置き換えるというご指摘もありがとうございます。

分からなかった点が理解することができました。ありがとうございました。