「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 043

No.11715　数値がない場合のデータ解析　　【塾講師】　2010/01/17(Sun) 03:22

はじめまして。
私は主に中学生を対象に塾講師をしていますが，簡単なアンケートを行い，その調査結果を来年度のパンフレットに掲載しようと考えております。
当塾の塾生以外の生徒を対象とした電話での家庭学習の状況についての調査です。まず，「（A）塾に通っているか家庭教師をつけている」「（B）どちらもあてはまらない」を答えてもらい，次に，家庭学習の習慣について「（ア）毎日している」「（イ）ときどきしている」「（ウ）全然していない」を答えてもらいます。そして，（A）（B）それぞれについて，（ア）（イ）（ウ）の割合を出して，（A）のほうが（ア）の割合が高いという結果を示したいと思います。そこで，数値がある調査の場合は，検定を行うことでデータのバラつきを解析して結論を出すようですが，この調査のように数値がない場合は，どのようにして結果を裏付けることができるのでしょうか？
また，仮に100軒に電話をして，50軒からしか回答をしてもらえなかった場合，信頼できる調査と言えるのでしょうか？
初歩的な質問かもしれませんが，回答よろしくお願いいたします。

No.11716　Re: 数値がない場合のデータ解析　　【青木繁伸】　2010/01/17(Sun) 20:11

> この調査のように数値がない場合は

数値がないと言うことはどのようなことを言っているのでしょうかわかりません。各対象者について，回答を求めるのですから，何人中何人がどのように答えたかと言うことは，明らかにわかるわけでしょう？
別の観点から気になるのは，「（A）塾に通っているか家庭教師をつけている」という質問をすることについてですが，二つのことを一緒にまとめていますね。一般には，このような質問はダブルバーレル（二連銃；一回引き金を引いてタマが発出る-->一つの質問に二つの内容が含まれている）ということで，避けるべき質問とされていることです。教育法とその頻度の関連を見たいということでしょうから
　　　　　　　　　　　　　家　庭　学　習　を

　　状　況　　　　　　毎日している　ときどきしている　全然していない
塾に通っている　　　　　　　○○　　　　　　○○　　　　　　○○
家庭教師を付けている　　　　○○　　　　　　○○　　　　　　○○
何もしていない　　　　　　　○○　　　　　　○○　　　　　　○○
という表を作って，独立性の検定をやればよいのかな？

No.11729　Re: 数値がない場合のデータ解析　　【塾講師】　2010/01/18(Mon) 01:55

回答ありがとうございます。
ド素人の意味不明な質問で大変失礼いたしました。
数値がない場合というのは，例えば数学のテストの点数ならば平均点を求めることができるのですが，（ア）（イ）（ウ）は項目が数値ではない（例えば具体的に勉強時間が○時間のように）ので，回答の割合を求めることはできても平均を求めることはできないということでした。
（A）を塾と家庭教師に分けると検定ができるということであれば，そのように修正して調査を行いたいと思います。
ここで疑問なのですが，検定を行って違いがあるという結論になった場合，9通りすべてに違いがあるということでしょうか？それとも9通りのうち1通りが他の8通りと違っても，違いがあるということになるのでしょうか？

No.11730　Re: 数値がない場合のデータ解析　　【青木繁伸】　2010/01/18(Mon) 06:45

> 検定を行って違いがあるという結論になった場合，9通りすべてに違いがあるということでしょうか？それとも9通りのうち1通りが他の8通りと違っても，違いがあるということになるのでしょうか？

塾に通っている子供は毎日家庭学習をするが，何もしていない子供は家庭学習をしていないというような，状況によって家庭学習の様子が違うということです。

> 回答の割合を求めることはできても平均を求めることはできないということでした。

家庭学習についての回答は，「順序尺度」というものです。平均値は取れませんが，中央値を求めることはできます。そのようなデータについてはノンパラメトリック検定というのが使えます。今の場合だと，クラスカル・ウォリス検定検定ですね。独立性の検定よりはクラスカル・ウォリス検定検定を推薦すべきでした。なにが検定されるかというと，塾に通っている，家庭教師をつけている，何もしていないという3群で毎日の家庭学習の頻度に差があるということです。

クラスカル・ウォリス検定検定を調べてみてください。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/kwtest.html

No.11745　Re: 数値がない場合のデータ解析　　【塾講師】　2010/01/19(Tue) 00:41

回答ありがとうございます。
クラスカル・ウォリス検定を薦めていただきましたが，Excelではこの検定ってできないですよね？
できればExcelでできる検定のほうが良いので，最初に教えていただいた独立性の検定（x二乗検定）でも良いのでしょうか？

No.11746　Re: 数値がない場合のデータ解析　　【青木繁伸】　2010/01/19(Tue) 07:05

クラスカル・ウォリス検定検定の方がよいのですけど，お好きに。
x ではなくて，ギリシア文字の χ（カイ）ですが，独立性の検定（χ二乗検定）だって，Excel でやるのはちょっとたいへんでしょう。

No.11747　Re: 数値がない場合のデータ解析　　【青木繁伸】　2010/01/19(Tue) 10:51

> 仮に100軒に電話をして，50軒からしか回答をしてもらえなかった場合，信頼できる調査と言えるのでしょうか？

No. 11681 からのスレッドの，11686 の質問とそれに対する回答 11688 をご覧ください。

No.11752　Re: 数値がない場合のデータ解析　　【塾講師】　2010/01/19(Tue) 22:16

回答ありがとうございます。
カイってギリシア文字だったんですね。
方程式でxのことを解というので，そのカイだと思ってました…。

No.11899　Re: 数値がない場合のデータ解析　　【塾講師】　2010/01/31(Sun) 02:24

ご無沙汰しております。
先日教えていただいた，「（A）塾に通っている」「（B）家庭教師をつけている」「（C）何もしていない」と，家庭学習の習慣について「（ア）毎日している」「（イ）ときどきしている」「（ウ）全然していない」でアンケート調査をしました。
なかなか回答が集まらず，まだ30件分ですが，試しにExcelで独立性の検定をしてみました。そしたら，予想とは全然違う傾向となり，検定結果もPが0.05よりもはるかに大きい値となってしまいました。
件数をもっと増やすと，「違いがある」という結果になるものでしょうか？
また，もし件数を増やしても「違いがある」という結果にならず，（ア）（イ）（ウ）の割合が，（A）（B）（C）それぞれで同程度になった場合，検定によって「違いがない」という結論が得られたということになるのでしょうか？
回答よろしくお願いします。

No.11901　Re: 数値がない場合のデータ解析　　【青木繁伸】　2010/01/31(Sun) 09:54

> 予想とは全然違う傾向となり，検定結果もPが0.05よりもはるかに大きい値となってしまいました。

予想とは全く違うというのは，データ（集計表）を見てもわかるのではないですか？
集計表の解釈と検定結果が相反するというなら，集計か検定の間違いでしょう。
予想と実態が異なっていたということはよくあることでしょう（予想が間違っている）。

> 件数をもっと増やすと，「違いがある」という結果になるものでしょうか？

ほんとうは違いがあるのだけど，サンプルサイズが小さいのでたまたま違いがないとなっているだけということはあるでしょう。
サンプルサイズをドンドン大きくしていくと，集計表の割合が全く同じでも，有意な検定結果が得られるようになります。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Cross/cross.html
の演習問題-Iと演習問題-IIおよびその解説を読んでください。単にサンプルサイズを大きくして有意になっても意味がないことがわかるでしょう。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Kentei/caution.html

No.11906　Re: 数値がない場合のデータ解析　　【塾講師】　2010/02/01(Mon) 00:06

日曜日にどうもありがとうございます。
＞予想とは全く違うというのは，データ（集計表）を見てもわかるのではないですか？
たしかにデータでわかったのですが，検定というものをやってみたかったので，やってみました。
解説を読んでサンプルサイズを大きくすることについてはわかりましたが，「実質的な意味がある，ない」というのが，よくわかりませんでした。
具体的にはどういうことなんでしょうか？

No.11907　Re: 数値がない場合のデータ解析　　【青木繁伸】　2010/02/01(Mon) 09:12

どれくらいの違いがあったら意味があるかということです。実際の場でそれがわからないとどうしようもないのではないかという基礎的な判断です。

「たしかにデータでわかったのですが」というような判断です。

No.11918　Re: 数値がない場合のデータ解析　　【塾講師】　2010/02/01(Mon) 23:41

あ～なるほど，よくわかりました。
ありがとうございます。
もう1つだけ疑問にお答えいただければありがたいです。
検定というのは「有意な差があるかどうか」を検定するということだと思いますが，「有意な差がない」＝「同程度」というふうには結論づけられないのですか？
できないとすれば，「同程度」だと裏付けることができる方法とかあるのでしょうか？

No.11920　Re: 数値がない場合のデータ解析　　【青木繁伸】　2010/02/02(Tue) 08:13

> 検定というのは「有意な差があるかどうか」を検定するということだと思いますが，「有意な差がない」＝「同程度」というふうには結論づけられないのですか？

できません。
検定の方法論を良く読んでください。

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Kentei/kentei.html

> できないとすれば，「同程度」だと裏付けることができる方法とかあるのでしょうか？

同等性の検定というのがあります。調べてみてください。

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