No.01492　比率の差の検定について　　【鈴木】　2006/11/02(Thu) 15:04

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Hiritu/
比率の差の検定についてお尋ね申し上げます。

対応のある4個の名義尺度変数がある場合に，変数毎に比率の差の検定を行いたいと考えています。

以下のような，4種類の生物種（種1〜4）から構成される，2つの生物群集（群1と群2）を比較したいと考えています。
絶対度数データ
群1は，種1（4），種2（4），種3（16），種4（16）から構成される。総度数（4+4+16+16=40）
群2は，種1（2），種2（2），種3（2），種4（4）から構成される。総度数（2+2+2+4=10）

2つの群は，総度数が異なるため，各群の値の合計が1.0になるように正規化します。
相対度数（比率）データ
群1は，種1（0.1），種2（0.1），種3（0.4），種4（0.4）から構成される。
群2は，種1（0.2），種2（0.2），種3（0.2），種4（0.4）から構成される。

この比率の値を用いて，以下のような2群間の差の検定を行うことは可能でしょうか？
種1に関する2群間の差の検定
種2に関する2群間の差の検定
種3に関する2群間の差の検定
種4に関する2群間の差の検定

例えば，以下のような差の統計的な有意性を評価したいと考えています。
種1の比率に関しては群1（0.1）は群2（0.2）の半分しかない［絶対度数では群1（4）は群2（2）の2倍ある］
種4の比率に関しては群1も群2も（0.4）なので差はない

アドバイスを賜りたくよろしくお願い申し上げます。
No.01493　Re: 比率の差の検定について　　【青木繁伸】　2006/11/02(Thu) 15:31

列をいくつかまとめて検定することを考えましょう。

種2〜種4をまとめて，つまり種1とそれ以外と考えれば，種1の割合が群によって異なるかどうかという比率の差の検定になりますね。

同様に種2とそれ以外，種3とそれ以外，種4とそれ以外というように，4回比率の差の検定を行うことになります。

そして，それは，多重比較であることがわかりますね。
No.01496　Re: 比率の差の検定について　　【鈴木】　2006/11/03(Fri) 02:15

アドバイスありがとうございます。

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Cross/Fisher-r2.html
フィッシャーの正確確率検定（直接確率）
を適用すると考えればよろしいでしょうか。

種1と他種で比率の差の検定を行う場合には，
種1,他種,合計
4,32,40
2,8,10

sp1 <- matrix(c(4, 32, 2, 8), ncol=2, byrow=TRUE)
sp1
fisher.test(sp1)
を実行すればよろしいでしょうか。

あるいは，多重比較ということは，p値の補正などが必要でしょうか。
No.01497　Re: 比率の差の検定について　　【青木繁伸】　2006/11/03(Fri) 07:37

> 多重比較ということは，p値の補正などが必要でしょうか

必要ですね。

フィッシャーのexact test なら，ボンフェローニ法

または，先に挙げられたリンクの

K 群の比率の差の検定・多重比較

* ライアンの方法
* テューキーの方法
No.01498　Re: 比率の差の検定について　　【鈴木】　2006/11/03(Fri) 09:34

ご回答ありがとうございます。

種1,他種,合計
4,32,40
2,8,10

種2,他種,合計
4,32,40
2,8,10

種3,他種,合計
16,24,40
2,8,10

種4,他種,合計
16,24,40
4,6,10

> フィッシャーのexact test なら，ボンフェローニ法

4回検定を行うならば，有意水準0.05の代わりに，有意水準0.0125（0.05/4）を用いるということですね。

> K 群の比率の差の検定・多重比較

上の4つの2×2分割表を結合して，1つの8x2分割表を作成し，8群の比率の差の検定を行うという意味でしょうか。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/p_multi_comp.html
p.multi.comp(c(40,10,40,10,40,10,40,10), c(4,2,4,2,16,2,16,4), method="ryan")
No.01503　Re: 比率の差の検定について　　【青木繁伸】　2006/11/03(Fri) 18:54

> 上の4つの2×2分割表を結合して，1つの8x2分割表を作成し，8群の比率の差の検定を行うという意味でしょうか。

そういうことは言ってません。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Hiritu/Pmul-Ryan.html
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Hiritu/Pmul-Tukey.html
をご覧になってはいかがでしょうかということなんですけど。
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