「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---027

★ 「トリビアの種」について ★

1962.　「トリビアの種」について　高校1年生　2004/01/22 (木) 21:22
└1964.　Re: 「トリビアの種」について　青木繁伸　2004/01/22 (木) 22:11
　└1991.　Re^2: 「トリビアの種」について　高校1年生　2004/01/24 (土) 18:38

1962.　「トリビアの種」について　高校1年生　　2004/01/22 (木) 21:22

初投稿です。「トリビアの泉」という番組のなかの「トリビアの種」というコーナーで，よく「統計学的に信頼できるデータ」という言葉が出ます。このコーナーでは，視聴者から寄せられた素朴な疑問を科学的に検証するのですが，「日本や世界での○○の量はいくら？」という質問が多く，そのたびに大学の教授が「統計学的にはどれくらいサンプルが必要か」というのをおしえてくれます。その「サンプルの必要量」って，どうやって算出するのですか？どうか，教えてください。

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1964.　Re: 「トリビアの種」について　青木繁伸　　2004/01/22 (木) 22:11

> 日本や世界での○○の量はいくら？」という質問が多く，そのたびに大学の教授が「統計学的にはどれくらいサンプルが必要か」というのをおしえてくれます。その「サンプルの必要量」って，どうやって算出するのですか？

少し前に，数学者の秋山先生が日テレで，視聴率の話をしていました。

関東地区で視聴率調査の対象世帯が600世帯，あるテレビ番組を見たのが60世帯だと，視聴率は10%ですね。この600世帯が日本の代表だとすれば，日本全国でもやはり10%の世帯がその番組を見たことになります。その番組を見た世帯数は，日本の全世帯数が分かればその10%であると推定できます。

しかし，600世帯は関東の世帯の中から推定しただけであるし，別の600世帯を調査してもちょうど視聴率が10%（60世帯が見た）とは考えにくい訳ですね。そこで，どれくらいの誤差があるかを考えます。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Hiritu/bohiritu-conf.html
によれば，95%の確からしさで，7.7% から 12.7% の範囲にあるといえます。かなり範囲が広いので，もう少し範囲を狭く推定できないかということを考えると，4倍の2400世帯を調査すれば 8.8% ～ 11.3% の間にあると推定でき，誤差範囲は半分になることが分かります。この関係を使えば，誤差範囲を a とするためには何世帯の調査が必要かを計算することができますね。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/SampleSize/pconf.html
で，簡単に計算することもできます。

そのほかの推定も似たようなことをやります。

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1991.　Re^2: 「トリビアの種」について　高校1年生　　2004/01/24 (土) 18:38

ありがとうございました。

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