母比率の信頼区間     Last modified: Mar 17, 2004

例題

 「内閣の支持率を $500$ 人の有権者に調査したところ $35\%$ であった。支持率の $95\%$ 信頼区間を求めなさい。」


推定手順

  1. 記号の定義

    ケース数を $n$,そのうちで対象とする属性を持つもの(陽性数と呼ぶことにする)の数を $r$ とする。標本比率を $p$,信頼率を $A$ とする。

    例題では,$n = 500$,$p = 0.35$,$r = n\ p = 175$,$A = 0.95$ である。

  2. $(1-\alpha) 100\%$ 信頼限界を求める。信頼率に対応する $\alpha$ を求めておく($\alpha = 1-A$)。

    例題では,$\alpha = 0.05$ である。

  3. 条件により以下の方法をとる。

  補足説明


演習問題

 「製品 20 個を取り出したとき,不良品が 2 個あった。母不良率の 90 % 信頼限界を求めなさい。」


問題1 $\alpha$ はいくつか,解答欄に記入し,送信ボタンをクリックしなさい。

解答欄:    

問題2 標本比率はいくつか,解答欄に記入し,送信ボタンをクリックしなさい。

解答欄:    

問題3 正規分布による近似法を用いるとき(ケース数が小さいので本当は不適切である),正規分布において上側確率が $\alpha\,/\,2$ となる値 $Z$ を求め,小数点以下 3 桁目で四捨五入した値を解答欄に記入し,送信ボタンをクリックしなさい。

解答欄:    

問題4 正規分布による近似法で得られる下側限界値はいくつか。小数点以下 4 桁目で四捨五入した値を解答欄に記入し,送信ボタンをクリックしなさい。

解答欄:    

問題5 正規分布による近似法で得られる上側限界値はいくつか。小数点以下 4 桁目で四捨五入した値を解答欄に記入し,送信ボタンをクリックしなさい。

解答欄:    

問題6 $F$ 分布に基づく方法で得られる下側限界値はいくつか。小数点以下 4 桁目で四捨五入した値を解答欄に記入し,送信ボタンをクリックしなさい。

解答欄:    

問題7 $F$ 分布に基づく方法で得られる上側限界値はいくつか。小数点以下 4 桁目で四捨五入した値を解答欄に記入し,送信ボタンをクリックしなさい。

解答欄:    

応用問題


・ 計算プログラム [R]
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