「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---020

★ 4-para　ロジスティック曲線式変形 ★

　274　4-para　ロジスティック曲線式変形　　ayaya　　2002/08/21 (水) 07:13
　　279　Re: 4-para　ロジスティック曲線式変形　　青木繁伸　　2002/08/21 (水) 11:12
　　　286　Re^2: 4-para　ロジスティック曲線式変形　　ayaya　　2002/08/21 (水) 15:44
　　　　287　Re^3: 4-para　ロジスティック曲線式変形　　青木繁伸　　2002/08/21 (水) 17:24
　　　　　295　Re^4: 4-para　ロジスティック曲線式変形　　ayaya　　2002/08/22 (木) 10:48

274.　4-para　ロジスティック曲線式変形　　ayaya　　2002/08/21 (水) 07:13

引き続き，質問で失礼いたします。
「Y = a+(b-a)/{1+(c/X)^d}」と「Y = a/{1+b*exp(-c*X)}+d」についての偏回帰係数の求め方が知りたいと思っています。
4-parameter　ロジスティック曲線について理解しようと試みております。
入門統計解析法という書物で，単回帰分析について大まかに理解出来ているつもり（わからない部分も有ります）で，重回帰式についても，青木さんのページで大まかに理解しているつもりです。
上記二式が重回帰式に導かれるとすれば，それに至る式変形がわからず，行き詰まっております。
重回帰式（でない場合は，またわからない点が出てしまいますが）に至るまでの式変形について，導き方等教えていただきたいと思っております。宜しくお願いします。

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279.　Re: 4-para　ロジスティック曲線式変形　　青木繁伸　　2002/08/21 (水) 11:12

> 「Y = a+(b-a)/{1+(c/X)^d}」と「Y = a/{1+b*exp(-c*X)}+d」についての偏回帰係数の求め方が知りたいと思っています。

> 上記二式が重回帰式に導かれるとすれば，それに至る式変形がわからず，行き詰まっております。
> 重回帰式（でない場合は，またわからない点が出てしまいますが）に至るまでの式変形について，導き方等教えていただきたいと思っております。宜しくお願いします。

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/JavaScript/index.html
をご覧になったのだと思いますが，メニューに「非線形回帰」とついているのは，重回帰分析に帰着して解を求めているものではありません。
これらのいくつかは重回帰に帰着できるのかもしれませんが，やってみたことはありません。

一般的には，非線形のものを式変換や繰り返し計算を含む重回帰式によって解を求めるのは，いろいろな点で不都合があります。コンピュータが使用できる現在においては，非線形回帰を用いるのがいいと思います。

Excel のソルバーを使うと，偏微分だ何だと面倒なことをしなくても非線形回帰ができます。以下のページを参照してみてください。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Hanasi/StatTalk/solver.html

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286.　Re^2: 4-para　ロジスティック曲線式変形　　ayaya　　2002/08/21 (水) 15:44

> Excel のソルバーを使うと，偏微分だ何だと面倒なことをしなくても非線形回帰ができます。以下のページを参照してみてください。
> http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Hanasi/StatTalk/solver.html

エクセルの「ソルバー」という機能を知らなかったので大変ありがたく思います。
早速使用してみたいと思います。
ありがとうございました。

追加質問で，かつ，統計から話がそれてしまいますが，上記HPにてエクセルせるにて
「=α/(1+β*EXP(-γ*A7))+δ」こう設定することにより計算させていますが，
なぜ「=$B$1/(1+$B$2*EXP(-$B$3*A7))+$B$4」このような形でない形式がとれるのでしょうか。
もちろん，下の式で計算できますので，必ずしも知らなければならないことではありませんが，式として見やすいと感じましたので，教えていただければ・・と思います

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287.　Re^3: 4-para　ロジスティック曲線式変形　　青木繁伸　　2002/08/21 (水) 17:24

> 追加質問で，かつ，統計から話がそれてしまいますが，上記HPにてエクセルせるにて
> 「=α/(1+β*EXP(-γ*A7))+δ」こう設定することにより計算させていますが，
> なぜ「=$B$1/(1+$B$2*EXP(-$B$3*A7))+$B$4」このような形でない形式がとれるのでしょうか。
> もちろん，下の式で計算できますので，必ずしも知らなければならないことではありませんが，式として見やすいと感じましたので，教えていただければ・・と思います

セルにラベルを付ける（挿入->名前->定義）と，数式中でその名前が使えます（数式入力中にそのセルをクリックすると名前が入ります）。

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295.　Re^4: 4-para　ロジスティック曲線式変形　　ayaya　　2002/08/22 (木) 10:48

> セルにラベルを付ける（挿入->名前->定義）と，数式中でその名前が使えます（数式入力中にそのセルをクリックすると名前が入ります）。

何年もエクセルを使用している割には，今まで必要でなく，知らない機能がたくさんあります。
度々，ありがとうございました。

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