「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---018

★ 数量化I類　有意な相関か否か ★

　158　数量化I類　有意な相関か否か　　なか　　2002/02/17 (日) 05:27
　　159　Re: 数量化I類　有意な相関か否か　　青木繁伸　　2002/02/17 (日) 09:39
　　　161　Re^2: 数量化I類　有意な相関か否か　　青木繁伸　　2002/02/17 (日) 13:04
　　　　162　Re^3: 数量化I類　有意な相関か否か　　なか　　2002/02/17 (日) 17:42
　　　　　163　Re^4: 数量化I類　有意な相関か否か　　青木繁伸　　2002/02/17 (日) 18:18
　　　160　Re^2: 数量化I類　有意な相関か否か　　青木繁伸　　2002/02/17 (日) 12:54

158.　数量化I類　有意な相関か否か　　なか　　2002/02/17 (日) 05:27

こんにちは。なかです。
数量化I類で偏相関係数を求めましたが，それが有意なのか否かについて
知りたいと思います。
どなたかいい方法，もしくは有意かどうかまで表示される統計ソフトをご存知の方，
いらっしゃいませんでしょうか?
ソフトは，できればフリーソフトもしくは安価なものが希望なのですが。

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159.　Re: 数量化I類　有意な相関か否か　　青木繁伸　　2002/02/17 (日) 09:39

数量化 I 類における偏相関係数については
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/LaTeX/LaTeX.html
の「数量化I類はダミー変数を使った重回帰分析」という文書の下の方に書いてあるとおりです。
つまり，あるアイテム変数と従属変数の偏相関係数は残りのアイテム変数を制御しているので，
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Corr/p-corr.html
を参照するとよいでしょう。
たとえば，アイテム変数が m 個の場合，後者のページで制御する変数の個数 q は m-1 ということです。

とりあえず Black-Box
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/BlackBox/BlackBox.html
で，偏相関係数の検定結果を表示するようにしておきます。
ただ，この検定が意味があるかどうかは私には判断できません。

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161.　Re^2: 数量化I類　有意な相関か否か　　青木繁伸　　2002/02/17 (日) 13:04

> ただ，この検定が意味があるかどうかは私には判断できません。

アイテム変数がすべて二値データの場合は，重回帰分析と数量化I類は全く同じ結果になります。
重回帰分析の偏回帰係数の有意性検定と，数量化I類の偏相関係数の有意性検定は全く同じであることを確認しましたので，たぶん3変数以上の場合も大丈夫ではないかと思います。

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162.　Re^3: 数量化I類　有意な相関か否か　　なか　　2002/02/17 (日) 17:42

青木先生
ありがとうございます。
さっそく使わせていただきました。
対象が600人以上のためか，偏相関係数が0.105と小さくても1%水準で
有意であるという結果が出てきたのは意外でした。

そこで，もうひとつお願いがあります。
相関係数行列が出ていますが，これも有意か否かわからないものでしょうか?
何かよい方法などあれば，教えてください。

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163.　Re^4: 数量化I類　有意な相関か否か　　青木繁伸　　2002/02/17 (日) 18:18

検定はケース数（n）にも依存しますので，実質的な意味を考えるのがいいでしょう。
あまり小さい相関係数は統計学的に有意でも，ね?

> 相関係数行列が出ていますが，これも有意か否かわからないものでしょうか?

アイテム変数間の相関ですか?
この場合は，自由度は「ケース数 - 2」の普通の相関係数の検定と同じでしょう。
t = r * sqrt(n-2) / sqrt(1-r^2) が自由度 n-2 の t 分布に従うことを利用すればいいです。
Excel に読み込んで，上式を書き込んで，さらに tdist(t,n-2,2) を使えば P 値が表示されます。

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160.　Re^2: 数量化I類　有意な相関か否か　　青木繁伸　　2002/02/17 (日) 12:54

以下の3種類の言語による数量化I類についても，偏相関係数の有意性検定を加えました。

JavaScript
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/JavaScript/index.html

R
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/index.html

VBA
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/stats-by-excel/vba/index.html

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