「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---018

★ 等分散のF検定について ★

　106　等分散のF検定について　　brian　　2002/02/06 (水) 18:46
　　108　Re: 等分散のF検定について　　青木繁伸　　2002/02/06 (水) 19:12
　　　110　Re^2: 等分散のF検定について　　brian　　2002/02/06 (水) 19:38
　　　　111　Re^3: 等分散のF検定について　　青木繁伸　　2002/02/06 (水) 21:17
　　　　　121　Re^4: 等分散のF検定について　　brian　　2002/02/08 (金) 08:49

106.　等分散のF検定について　　brian　　2002/02/06 (水) 18:46

基本的な質問で申し訳ありません。
統計ソフトを用いて，等分散のF検定をしたときにF値，P値が出てくるのですが，例えばP<0.05となった場合はどのような解釈をすればよろしいのでしょうか?どなたか教えて下さい。

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108.　Re: 等分散のF検定について　　青木繁伸　　2002/02/06 (水) 19:12

> 統計ソフトを用いて，等分散のF検定をしたときにF値，P値が出てくるのですが，例えばP<0.05となった場合はどのような解釈をすればよろしいのでしょうか?

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/bunsan1.html
を参照してみてください。
注意点としては，そのソフトが出しているP値が両側確率か片側確率かを確認しておく必要があるということです。

R では，
> var.test(c(1,2,3,4),c(3,5,7,13))

F test to compare two variances

data: c(1, 2, 3, 4) and c(3, 5, 7, 13)
F = 0.0893, num df = 3, denom df = 3, p-value = 0.07769

のようになり，表示されるP 値は両側確率ですが，

Excel の分析ツール「F検定:2標本を使った分散の検定」では，「P(F<=f) 両側」と書かれてあるにもかかわらず片側確率です。つまり，同じデータに対して，0.038844597という数値が表示されているのです。両側検定するためにはこの数値を2倍しないといけないことがわかります。

# Excel のチョンボです

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110.　Re^2: 等分散のF検定について　　brian　　2002/02/06 (水) 19:38

少し質問の仕方が悪かったようで，申し訳ありません。
私が知りたかったのは，P<0.05あるいはP<0.01となったときに，母分散が異なるという解釈でよいのか，ということです。
仮にそうだとすると，n数が1000とか10000とかになった場合にほぼ必ずといっていいほど，比較する群の母分散が異なることになると思うのですが，この解釈はいかがでしょうか?

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111.　Re^3: 等分散のF検定について　　青木繁伸　　2002/02/06 (水) 21:17

> 少し質問の仕方が悪かったようで，申し訳ありません。
> 私が知りたかったのは，P<0.05あるいはP<0.01となったときに，母分散が異なるという解釈でよいのか，ということです。

当然そのようになります。

しかし，あなたのおっしゃるように，

> 仮にそうだとすると，n数が1000とか10000とかになった場合にほぼ必ずといっていいほど，比較する群の母分散が異なることになると思うのですが，この解釈はいかがでしょうか?

という疑問が出てくるのも当然です。
そのような疑問を持たない人が多いということも大問題ですが(^_^)

検定というのは全て，実際の効果の差の大小と，サンプルサイズの両方に依存します。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Hanasi/StatTalk/jissainoimi.html
をご覧ください。

#質問は端的に。要領よく(^_^)

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121.　Re^4: 等分散のF検定について　　brian　　2002/02/08 (金) 08:49

簡潔なお答えありがとうございました。
先生の紹介していただいた例と，いろんな文献を参照してみて納得することができました。ありがとうございました。

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