「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---013

★ 質問 ★

　339　質問　　ジン　　2001/05/11 (金) 12:06
　　342　Re: 質問　　ひの　　2001/05/11 (金) 23:27
　　340　Re: 質問（95%の信頼区間は，有意水準5%の棄却域の補集合?）　　青木繁伸　　2001/05/11 (金) 15:10
　　　348　Re^2: 質問（95%の信頼区間は，有意水準5%の棄却域の補集合?）　　マンボウ　　2001/05/13 (日) 21:05
　　　　350　Re^3: 質問（95%の信頼区間は，有意水準5%の棄却域の補集合?）　　SCD　　2001/05/14 (月) 13:29

339.　質問　　ジン　　2001/05/11 (金) 12:06

95%の信頼区間は，有意水準5%の棄却域の補集合なのかどうかを教えてくださいい。お願いします。できれば，なぜそうなのか教えて頂けるとうれしいです。

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342.　Re: 質問　　ひの　　2001/05/11 (金) 23:27

> 95%の信頼区間は，有意水準5%の棄却域の補集合なのかどうかを教えてくださいい。お願いします。できれば，なぜそうなのか教えて頂けるとうれしいです。

全体集合の定義なしに補集合に言及することは意味をなしません。

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340.　Re: 質問（95%の信頼区間は，有意水準5%の棄却域の補集合?）　　青木繁伸　　2001/05/11 (金) 15:10

> 95%の信頼区間は，有意水準5%の棄却域の補集合なのかどうかを教えてください。

補集合という概念とは違うのではないでしょうか?

帰無仮説の下での母数が95%信頼区間に含まれれば，検定の結果は帰無仮説を採択となる，ということですね。

> なぜそうなのか教えて頂けるとうれしいです。

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Hiritu/bohiritu-conf.html
の，最初の式（画像で表示されている複雑なやつ）は，
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Hiritu/bohiritu-test.html
の式を π0 について解いたものです。

普通は，
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Suitei/kukansuitei.html
の，演習問題-1，2に示すように，簡単な方を説明しますけど。

このように，検定統計量の式を解いてやることによって，信頼区間を求める式が得られるのです。よって，検定と区間推定は同じことをやっていることになるわけです。

#わかりにくいですか?

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348.　Re^2: 質問（95%の信頼区間は，有意水準5%の棄却域の補集合?）　　マンボウ　　2001/05/13 (日) 21:05

> > 95%の信頼区間は，有意水準5%の棄却域の補集合なのかどうかを教えてください。
>
> 補集合という概念とは違うのではないでしょうか?

補集合です。

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350.　Re^3: 質問（95%の信頼区間は，有意水準5%の棄却域の補集合?）　　SCD　　2001/05/14 (月) 13:29

> > > 95%の信頼区間は，有意水準5%の棄却域の補集合なのかどうかを教えてください。
> >
> > 補集合という概念とは違うのではないでしょうか?
>
> 補集合です。

検定とは，（両側）95%信頼区間が帰無仮説を含まない場合，有意水準（両側）5%で有意ということで対立仮説を採用し，一方（両側）95%信頼区間が帰無仮説を含む場合，有意ではないということで帰無仮説を採用する訳ですから，えーと・・・・????
帰無仮説が95%信頼区間に含まれるかどうかというふうに考えると，含まれる・含まれないは排反事象ですから，”5%有意である=95%信頼区間に帰無仮説が含まれない”という補集合は”有意でない=95%信頼区間に帰無仮説が含まれる”と考えるのが筋なんでしょう。

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