399　分散の均一性の検定（バートレットの方法）について質問　　坂口明男　　2000/02/15 (火) 10:01
　　401　Re: 分散の均一性の検定（バートレットの方法）について質問　　青木繁伸　　2000/02/15 (火) 11:58
　　　402　Re^2: 分散の均一性の検定（バートレットの方法）について質問　　青木繁伸　　2000/02/15 (火) 12:01
　　　　416　Re^3: 分散の均一性の検定（バートレットの方法）について質問　　坂口明男　　2000/02/16 (水) 21:19
　　　　　417　Re^4: 分散の均一性の検定（バートレットの方法）について質問　　青木繁伸　　2000/02/16 (水) 21:23

399.　分散の均一性の検定（バートレットの方法）について質問　　坂口明男　　2000/02/15 (火) 10:01

始めまして，坂口と申します。 素晴らしいページを公開して頂いていることに感謝と敬意を表します。 質問ですが 分散の均一性の検定（バートレットの方法）のページ http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/Bartlett.html で， 1.前提 ... 有意水準 α で両側検定を行う（片側検定は定義できない）。 となっているのにその下では 5.有意確率を P = Pr{χ2 ≧ χ20} とする。 χ2分布表，または χ2 分布の上側確率の計算を参照すること。 となっています。 Q1. 1.の前提で両側と片側の記述が入れ替わってるのでしょうか? Q2. でなければ5.で下側確率を見る必要がないのはなぜでしょうか? 素朴な疑問ですが Q1はYES/No，Q2はXXXXを参考にせよ， といった程度の答えでも良いので教えてください。

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401.　Re: 分散の均一性の検定（バートレットの方法）について質問　　青木繁伸　　2000/02/15 (火) 11:58

> Q1. 1.の前提で両側と片側の記述が入れ替わってるのでしょうか? 記述に間違いはありません。 > Q2. でなければ5.で下側確率を見る必要がないのはなぜでしょうか? 非常におおざっぱにいうと「カイ二乗分布を用いる検定では，期待される状態からの外れ具合を検定統計量に使うので，どちら側に外れていても統計量が大きくなる。従って，棄却域は右側（カイ二乗値が大きい側）になります。」というととでいかがでしょうか。 適合度の検定や独立性の検定（2×2分割表の場合を除く）を考えるといいです。 なお，例えば適合度の検定を考えるとわかりやすいですが，計算されるカイ二乗値があまりに小さくて，左側5%に入ってしまうのは「あまりにも理論分布に当てはまりすぎる」ということを意味することになり，これはこれでまた面白いです。 #一つ前の私の発言は，この発言を見る前に書いたものですが，偶然ですね。 #F 分布も，分散分析などの場合には両側検定しか行えないのですが，等分散性の検定のときには片側検定もできるということで，話がややこしくなるのでしょう。 つづく...

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402.　Re^2: 分散の均一性の検定（バートレットの方法）について質問　　青木繁伸　　2000/02/15 (火) 12:01

前の発言を，一度書いて消したのは，念のためにと思って見た本のうち，曖昧だったり，記述に誤りがあったりということになり，私が正しいかどうか不安になって確かめていたからでした。 間違いのある本は（古いけど） 増山元三郎監修　吉川英夫編　「統計解析手順集」　日科技連（1975） 左右に棄却域をとるという本文記述を，私の字で，棄却域は右側のみと書き込んでいた。 http://hotspur.psych.yorku.ca/pavlov/psy3030/examples/anova/output/barttest.htm に示されているデータの解析結果が， http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/JavaScript/onewayANOVA.html によるものと一致するのを確かめましたので，間違いないでしょう。

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416.　Re^3: 分散の均一性の検定（バートレットの方法）について質問　　坂口明男　　2000/02/16 (水) 21:19

ありがとうございました。 「両側検定」「片側検定」という言葉は検定統計量分布の両側を取るかどうかということとは単純には対応しないと理解すればよろしいということでしょうか。 # いま， http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Kentei/one-two.html # ここを見て勉強中。

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417.　Re^4: 分散の均一性の検定（バートレットの方法）について質問　　青木繁伸　　2000/02/16 (水) 21:23

> 「両側検定」「片側検定」という言葉は検定統計量分布の両側を取るかどうかということとは単純には対応しないと理解すればよろしいということでしょうか。 その通りです。例えば，前に挙げたカイ二乗分布を用いる検定でも，「母分散の検定」においては棄却域は両側にあります。 http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/bobunsan.html

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