「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---004

★ χ二乗検定について ★

　134　χ二乗検定について　　MH　　1999/11/27 (土) 14:18
　　136　Re: χ二乗検定について　　青木繁伸　　1999/11/27 (土) 17:18
　　　139　Re^2: χ二乗検定について（さらに）　　MH　　1999/11/28 (日) 01:55
　　　　143　Re^3: χ二乗検定について（さらに）　　青木繁伸　　1999/11/29 (月) 10:33

134.　χ二乗検定について　　MH　　1999/11/27 (土) 14:18

出生年代別コーホート（1920年代，30年代，40年代）と女性の就業状態（フルタイム率，パートタイム率，無職率）の関連を見るのにχ二乗検定（独立性の検定）は妥当といえるでしょうか?観察度数ではなく比率が表示されているクロス表なので，独立性の検定ではなく同等性の検定と言うべきかもしれないのですが。。χ二乗検定よりも良い分析手法があったら教えてください。

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136.　Re: χ二乗検定について　　青木繁伸　　1999/11/27 (土) 17:18

> 観察度数ではなく比率が表示されているクロス表なので，独立性の検定ではなく同等性の検定と言うべきかもしれないのですが。。χ二乗検定よりも良い分析手法があったら教えてください。

「同等性の検定」というのは「群ごとの分布が同じかどうかの検定」という意味で使われていますか?そうだとすれば，「独立性の検定」と「同等性の検定」の検定は形式上は同じです（期待値を出すときの説明が異なるだけ）。

しかし，いずれにせよ，比率だけしかわからないと検定のしようがないです。
各群のケース数があれば各セルの度数は（概数ながらも）計算できるので検定もできますけど。

なお，その調査の規模にもよりますが，標本の大きさが数千を越えるようだと，検定してもあまり意味がないかもしれません（ホンのちょっとの差でも有意な差であるという結論が出がち）。

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139.　Re^2: χ二乗検定について（さらに）　　MH　　1999/11/28 (日) 01:55

ありがとうございます。各群のケース数があるので，期待度数を計算することはできるにはできるのですが，フルタイム率，パート率，専業主婦率というように，指標化されている場合でも適用できるのか分からないのです。
例えば，フルタイム率=フルタイム者/（総数ー自営業者数）となっている場合，表示されている比率に（総数ー自営業者数）を掛ければ期待度数を計算することはできるのですが。。。それで，独立性の検定をして良いのでしょうか。

標本の規模に関しては，標本は1000以上あります。しかし，クロス表で分析されているコーホートの総数は300程度なので問題はないのでしょうか?

一般に，独立性の検定（同等性の検定）では，属性間の関連があるかどうかを言えても，どことどこに関連があるのかは分からないと思いますが，その比較をしたい時はどうすればよいのでしょうか。　質問ばかりですいません。

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143.　Re^3: χ二乗検定について（さらに）　　青木繁伸　　1999/11/29 (月) 10:33

> 例えば，フルタイム率=フルタイム者/（総数ー自営業者数）となっている場合，表示されている比率に（総数ー自営業者数）を掛ければ期待度数を計算することはできるのですが。。。それで，独立性の検定をして良いのでしょうか。

与えられているデータから，分割表が再現できれば，それを使っていろいろな検定を行うのは問題はないと思います。

> 一般に，独立性の検定（同等性の検定）では，属性間の関連があるかどうかを言えても，どことどこに関連があるのかは分からないと思いますが，その比較をしたい時はどうすればよいのでしょうか。

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Hiritu/Pmul-Ryan.html
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Hiritu/Pmul-Tukey.html
などにより，多重比較を行うことはできます。

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