「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 048

No.23077　マクネマー検定　　【ビギナー】　2021/06/07(Mon) 12:24

マクネマー検定はχ2分布を用いますので，マクネマー検定ではχ2検定の下記の制約は適用されるのでしょうか？
ネットや書籍で調べましたが，記載されていませんでした。
ご指導の程よろしくお願い致します。

・症例数が20以上の場合に用いる。
・χ分割表の数値が6未満の数値が一つでもあればχ2検定は行わない。

No.23078　Re: マクネマー検定　　【aoki】　2021/06/07(Mon) 14:09

この制約は余り一般的ではない（広く認められているものではない）でしょう。

2×2分割表でのマクネマー検定ならば二項検定を行えば，制約に触れるかどうか気にする必要がありません。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Hiritu/McNemar-test.html

No.23079　Re: マクネマー検定　　【ビギナー】　2021/06/07(Mon) 19:34

青木先生

ご回答いただきありがとうございました。
「この制約は余り一般的ではない」の箇所で，この制約とはマクネマー検定においてでしょうか，それともχ2検定においてでしょうか？（この制約はχ2検定では当たり前のように書籍に記載してありましたので，質問したしだいでございます）

「2×2分割表でのマクネマー検定ならば二項検定を行えば，制約に触れるかどうか気にする必要がありません。」⇒このような方法があるとは全く知りませんでした。b+cが小さい又は大きいと判断する目安はありますでしょうか？

ご教授の程よろしくお願い申し上げます。

No.23080　Re: マクネマー検定　　【aoki】　2021/06/07(Mon) 22:16

そこに書いているのはちょっと曖昧かも知れませんが，（常識ともいえますが）

> b+c が小さい場合（二項検定）
:
> 例題ではマクネマー検定でよいが，二項検定はいつの場合でも適用できる。

要するに，b+c が大きかろうが小さかろうが二項検定を使えば，いつでも正確な検定ができる（マクネマー検定は，漸近検定）ということです（フィッシャーの正確確率検定のときと同じです（コンピュータが利用できなかったときに，b+cが大きいときに二項検定を行うのは大変だっただろうなということです。いまは，「屁みたいなものby髙橋なにがし（^_^;）」ですね。分割表のサイズが大きくても，フィッシャーの正確確率検定は正確なのですというのと同じ）。

あなたの引用した制約の出典はどこにあるのでしょうか？

私の論拠は，
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Cross/warning.html
にあるように，Cochran, W. G が根拠となっております。
同論文においては，420ページに，一様性の検定（カテゴリーが2つの場合もこれに該当しますが），やはり，期待値が1以下の場合には注意が必要ということでは？

#####

http://babybear.site/chi.html で，
「分割表の数値が6未満の数値が一つでもあればχ2検定は絶対に避けるべきである。」
という記述がありますが，よく知られているのでしょうか？

先の論文では，（df=1) smallest expectation is less than 5 とか (df>1) relatively few expectations are less tha 5(say in 1 cell out of 5 or more, or 2 cells out of 10 or more),
a minimum expectation of 1 is allowable in computing X2. とかあるわけです。

No.23081　Re: マクネマー検定　　【ビギナー】　2021/06/08(Tue) 10:01

青木先生

ご教授いただきありがとうございました。
私の理解不足のために同じ説明をさせてしまい申し訳ございません。
PCの性能が向上した現在では，対応のある比率の差の検定は，マクネマー検定ではなく二項検定で行った方がよいことが理解できました。
私が所有している統計本にはそのことが記載されていませんでした。なぜこのような大事なことが統計本に記載されていないのか疑問に思います。
「分割表の数値が6未満の数値が一つでもあればχ2検定は絶対に避けるべきである。」
という記述がありますが，よく知られているのでしょうか？
⇒分割表の数値とは期待値のことです（誤解を招く表現をしてしまい申し訳ございません。）統計本では期待値が6未満と記載されていたり，5以下又は5未満と記載されていたりして，どれが正しいのか迷っておりました。