「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 048

No.22296　サンプルサイズ　　【Bob】　2017/03/10(Fri) 21:01

青木先生
お世話になっております。
わたくし，統計の初歩がわかってない者でございます。
二群でトレーニング日数の違いがあるのかを調べる臨床研究を行うため，過去の報告に基づき，サンプルサイズの計算をしようとしていますが，その方法がわからず閉口しています。

過去の類似の報告で，患者さんのトレーニング日数を二群で比較したものがございます。
その結果に基づき，サンプルサイズを算出しようと思っています。

過去の報告：
A群のトレーニング日数：5.4日±2.7日
B群のトレーニング日数：3.6日±1.4日

そこで以下についてお教え頂けないでしょうか。
t検定を行う前提で，
サンプルサイズを計算するとき
予め，両群の日数の差と標準偏差が必要ということを理解しています。
この時の標準偏差を求める方法をお教え頂けないでしょうか。
恐らく，±2.7日と±1.4日の併合標準偏差を求めないといけないのではないかと察していますが，種々しらべてもその方法がわかりませんでした。
わたくしの理解が正しければ併合標準偏差の求め方をお教え頂ければ幸いでござます。

または，適切な標準偏差の求め方をお教え頂ければ幸いでござます。

基本的な質問で恐縮でございますが，どうぞ宜しくお願い申し上げます。

No.22297　Re: サンプルサイズ　　【青木繁伸】　2017/03/10(Fri) 22:06

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Univariate/combine.html
をみれば，一般的な場合の解法が書いてあります。
二群の場合はより簡単に
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/t-test.html
の Ue を計算する式で示してあります。

しかし，サンプルサイズの計算における標準偏差は，理論的な基礎はあるものの数値的にはストリクトなものととらえる必要はないしそのようにすべきものでもないでしょう。なんといっても，その計算値はある特定の場合の数値に依存しているのだから，その基礎となった数値の振れ幅（誤差）も考慮しなければならないと言うことでしょう。
例えば，上記のように計算された数値を踏まえて，実際的にはその前後の何個かの値を用いて，最も厳しい場合，楽観的な場合というような推計値を計算し，さらにそれらを総合的に判断するというようなことが必要なのではないでしょうか？？

No.22298　Re: サンプルサイズ　　【Bob】　2017/03/10(Fri) 22:38

青木先生
ご多忙の折，早々とご回答ありがとうございました。
とても勉強になりました。
とても感謝しております。
お礼まで