「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 043

No.13348　検定方法　　【やまなか】　2010/09/01(Wed) 17:22

ある事象 A の起きる確率が 1 (起きる)，0（起きない）であり，事象 B の起きる確率が1， 0　であるとき，
「事象Bが起きるかどうかに，事象Aの有無が関係していない」という帰無仮説を検定するためにはどのような検定方法を使えばよいのでしょうか。
よろしくお願いいたします。

No.13349　Re: 検定方法　　【青木繁伸】　2010/09/01(Wed) 19:29

> ある事象 A の起きる確率が 1 (起きる)，0（起きない）

というのはおかしいですね。起きる確率が 1 というのは，「必ず起きる」，起きる確率が 0 ということは，「絶対に起きない」ということですよ。あなたがいいたかったのは「ある事象が起きることを 1，起きないことを 0 で表現したとき」ということでしょう？（まあ，どのような数値で表すかはこの際問題ではないのですけど）。

それはさておき，あなたが聞きたいのは「事象 A と事象 B が独立であることを検定する」ということでしょう？
そのものずばり，独立性の検定というのがありますよ。カイ二乗分布を使った漸近検定（いわゆるカイ二乗検定），その正確版のフィッシャーの正確検定というのです。
以下を参照。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Cross/cross.html
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Cross/Fisher.html