「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.10469　標準値との比較　　【統計初心者】　2009/07/26(Sun) 17:24

初心者ですがよろしくお願いいたします．不適切であれば削除お願いします．

ある健康関連QOLの尺度を使い，対象者のQOLを評価しています．
この尺度はアンケート式で，QOLのスコアを算出できます．さらにそれぞれのスコアに国民標準値が設定されており，マニュアルに性別・年代別の国民標準値データ（n数，平均値，標準偏差，25％，中央値，75％）が掲載されています．

これらの国民標準値と私が集めたデータと有意差があるかを検定を行うことは可能なのでしょうか？

つまり上記のように標準値(n数と平均値，標準偏差)のみがわかっているデータと，私が採取した生のデータの検定を行うことができるのでしょうか？

ご教示お願いいたします．

No.10470　Re: 標準値との比較　　【青木繁伸】　2009/07/26(Sun) 17:40

できますよ。あなたは，二群の平均値の差の検定をやりたいのでしょう。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/t-test.html
にある，t統計量を計算する式を見れば，もとのデータがなくても，各群のn数，平均値，標準偏差がわかっていれば計算できることがわかるでしょう。
ただ，性別・年代別の国民標準値データのn数が大きいと，ほんのちょっとの違いでも有意な差があるということになるかも知れません。そういう意味では，二群の平均値の差の検定ではなく，母平均の検定を行った方が良いかも知れませんね。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/Mean1.html
の中の，「母分散が既知の場合」の方です。これも，計算式を見れば，母平均，母分散（母標準偏差の二乗）がわかっていれば計算できることがわかるでしょう。

No.10471　Re: 標準値との比較　　【統計初心者】　2009/07/26(Sun) 19:47

ご回答およびご指導ありがとうございます．
計算を進めてみたいと思います．