「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 042

No.08887　回帰分析　最小二乗法以外の手法　　【mezima】　2009/01/12(Mon) 14:32

初めて質問させて頂きます。
統計初心者で初歩的な質問で申し訳ないのですが，業務の関係上，勉強している時間があまりありません。

現在，2変数間の相関を表すため，最小二乗法での単回帰分析を用いています。
2変数は，気温と水温のような観測結果の実測値です。
この2変数間の回帰式を表すのに，最小二乗法以外の手法を求められているのですが，単回帰分析を行うのに，最小二乗法以外の手法は，あるのでしょうか？
また，あるとしたらどのような手法があるのでしょうか？

ご存知でしたら，手法の名前だけでも教えて下さい。
勉強不足で見当違いの質問でしたら申し訳ありません。

よろしくお願い致します。

No.08888　Re: 回帰分析　最小二乗法以外の手法　　【青木繁伸】　2009/01/12(Mon) 18:19

> 最小二乗法以外の手法を求められているのですが，

そんな注文ができる人が，代替法を呈示できないとは。
単に，嫌がらせしているだけなんでしょうかね。

> 手法の名前だけでも教えて下さい。

抵抗直線
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/LaTeX/resist/resist.pdf

No.08889　Re: 回帰分析　最小二乗法以外の手法　　【ひの】　2009/01/12(Mon) 18:55

　目的が分からないので適当な方法かどうかは分かりませんが，

major axis

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/MA.html

reduced major axis

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/RMA.html

No.08892　Re: 回帰分析　最小二乗法以外の手法　　【mezima】　2009/01/12(Mon) 22:06

早速の返信ありがとうございます。
教えて頂いた手法で対応出来そうです。
自分でも勉強してみます。

>> 最小二乗法以外の手法を求められているのですが，
>そんな注文ができる人が，代替法を呈示できないとは。
>単に，嫌がらせしているだけなんでしょうかね。
まさにその通りです。。。
私自身は最小二乗法の結果のみで十分だと思っているのですが。

お時間を割いて，お返事いただき，ありがとうございました。
この機会に，統計学の基礎を勉強したいと思います。

No.08894　Re: 回帰分析　最小二乗法以外の手法　　【韮澤】　2009/01/13(Tue) 07:54

その人が「他手法」と言った目的は分かりませんが・・・

気温と水温と言うことは，どちらも測定誤差を含むと思われ，X軸に誤差を含まない前提で計算される最小二乗法は，不適切と言えば不適切に思えます。
私なら，主成分分析の手法で近似式を出します。

No.08896　Re: 回帰分析　最小二乗法以外の手法　　【kai】　2009/01/13(Tue) 09:53

私も韮澤さんのおっしゃるとおり，両方ばらつく変数間の相関関係を見る場合には片側の変数（目的変数）のみばらついていると考える最小二乗法による回帰分析は不適切な場合もあると思います．

こういうデータに対しては直交回帰分析が適用できると思います．

http://www.core.kochi-tech.ac.jp/m_inoue/work/pdf/2001/bangai02/37.pdf

No.08898　Re: 回帰分析　最小二乗法以外の手法　　【青木繁伸】　2009/01/13(Tue) 10:27

「直交回帰分析」は，Major Axis regression（主成分回帰）のことですね。

No.08902　Re: 回帰分析　最小二乗法以外の手法　　【kai】　2009/01/13(Tue) 14:06

そうですね．主成分回帰と言った方がよいですね．こちらの方がわかりやすいですし，誤解がないです．
（直交回帰分析といってしまうとxとyの分散比を任意に設定した場合も含まれる可能性があるので）