「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 040

No.03088　比率を検定するには　　【つねゆき】　2007/03/29(Thu) 09:32

はじめまして，最近ここのページをしり大変お世話になっています。
質問なのですが，自施設での患者問診データから喫煙率を調べました。この喫煙率が厚生労働省の発表した全国喫煙率と比較して優位差があるかを検定したいのですが。自施設でのデータに関しては年齢，N 数，該当喫煙者数，そしてその比率P1全ての必要数値が手に入りますが，厚生労働省のデータでは年齢階層ごとの喫煙率しか提示されていません。具体的には自施設データがある年齢層で，N＝2853，喫煙者数＝1630　比率P1＝0.57，そして全国喫煙率が同じ年齢層でP2＝0.52であった場合，正規近似を使用してP1とP2を検定しても宜しいのでしょうか？よろしくお願い致します。

No.03089　Re: 比率を検定するには　　【青木繁伸】　2007/03/29(Thu) 11:02

母比率の検定
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Hiritu/bohiritu-test.html
ですね。
いいのではないですか？
どこかが，まずいと思われましたか？

No.03091　Re: 比率を検定するには　　【つねゆき】　2007/03/29(Thu) 14:10

ありがとうございます。なぜこのような質問をしたのかというと，自施設で取得したデータは具体的な数値が全てそろっているので，それを使用して自施設内における喫煙者，非喫煙者の比率の差による有意差検定を行ったのですが，では全国データと比較するとどうなのかと考えた段階で，質問に書きましたが母数不明でその比率のみが提示されているデータと比較するには比率の差の検定が適用できるのだろうかと疑問に思ったからです。

No.03092　Re: 比率を検定するには　　【つねゆき】　2007/03/29(Thu) 16:47

申し訳ありません，非常に基礎的なことですが追加で質問させてください，最初の質問であげた数値を用い青木先生のいわれる母比率の検定を行ってみました。
Z0 値が5.48となり手持ちの正規分布確率表ではp値を出せませんでした。そこでこちらの正規分布確率計算によって両側確率 p = 4.25326e-08を得ました。この値はα（0.05）よりはるかに小さな値ですので，帰無仮説を棄却し有意差があるという解釈で宜しいですか？
この正規分布表から追えない値が出る要因としてこの場合はN数が非常に大きい点があると思うのですが，こういった時こちらでの計算を使用しても構わないでしょうか？それとも確率表を超えてしまうのを回避する方法か，N数が非常に大きいときは計算に当たって注意する点があるのでしょうか？
よろしくお願いします。

No.03094　Re: 比率を検定するには　　【青木繁伸】　2007/03/29(Thu) 19:12

> N数が非常に大きい点があると思うのですが，こういった時こちらでの計算を使用しても構わないでしょうか

かまいません。
そもそも，サンプルサイズが大きいので，ちょっとの差でも有意だということになるわけです。

> N数が非常に大きいときは計算に当たって注意する点があるのでしょうか

このような場合においては，
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Hanasi/StatTalk/jissainoimi.html
をご覧ください。

要するに，実質的な意味が無いときには，検定などやる必要はないということです。