「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 038

No.00120　差に意味があるかないか知りたい　　【doudesyou】　2006/05/24(Wed) 16:42

リサーチの仕事をしているのですが，質問です。

世論調査などで，男女500人ずつの1000人に自民党を指示するかどうか質問したとして，
支持する＝300人（30％）
支持しない＝700人（70％）
といった結果が得られたとします。

この結果を，男性でみると
支持する＝200人（40％）
支持しない＝300人（60％）
であったとき，全体と比較して，男性の支持率は高いといってしまっていいのでしょうか。

また，この問題を解決するにはどのような統計的知識が必要でしょうか。
さらに，この問題を解決できる情報が掲載されている書籍・ホームページを紹介してください。

No.00121　Re: 差に意味があるかないか知りたい　　【つっきー】　06/05/24(Wed) 18:19

ここのサイトに二群の比率の検定というページがあります。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Hiritu/diff-p-test.html

これによると，
n1=500 r1=200
n2=500 r2=100
p1=r1/n1=0.4
p2=r2/n2=0.2
となりますね。

帰無仮説H0を二群の母比率に差はない。
対立仮説H1を二群の母比率に差がある。

として，検定統計量Z0を計算すると，連続性の補正を行わずに計算するとZ0=5.773503となって，P=Pr{Z≧5.774}<0.05よりH0は棄却されます。従って，母比率に差がある。

すなわち，男性が支持するのは，女性の支持と比べて有意に高いと言える。

と思います。

No.00123　Re: 差に意味があるかないか知りたい　　【青木繁伸】　06/05/24(Wed) 19:08

「全体と比較して，男性の支持率は高いといってしまっていいのでしょうか」というような分析は普通しません。

このようなものを「一部従属の検定」という人もいるようですが，それについては，
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/mb-arc/arc023/124.html
にまとめてあります。

No.00146　Re: 差に意味があるかないか知りたい　　【doudesyou】　06/05/26(Fri) 19:51

ご回答ありがとうございました。

何分にも勉強中なので，非常に理解しがたいのですが，
全体と部分の比率の差の検定は，できないということで，
部分と部分（例では男性と女性）の比率の差の検定はできるということですね。