「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---036

★ 予測値の実現値の信頼限界について ★

9137.　予測値の実現値の信頼限界について　真理子　2006/01/21 (土) 16:59
└9139.　Re: 予測値の実現値の信頼限界について　青木繁伸　2006/01/21 (土) 23:10
　└9144.　Re^2: 予測値の実現値の信頼限界について　真理子　2006/01/22 (日) 02:55
　　└9156.　Re^3: 予測値の実現値の信頼限界について　青木繁伸　2006/01/22 (日) 20:04
　　　└9158.　Re^4: 予測値の実現値の信頼限界について　真理子　2006/01/22 (日) 21:42

9137.　予測値の実現値の信頼限界について　真理子　　2006/01/21 (土) 16:59

質問が長くなりましたため分けさせて頂きました。
連続投稿になり申し訳ございません。

3.予測値の実現値の信頼限界
体重を予測するには身長単独から予測するのが一番感度84.3%・特異度96.3%が高かった場合，身長が分かっているとき，体重の実測値が適正範囲内かを知るため，直線回帰の信頼限界帯を用いてまず直線回帰を行いました。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/stats-by-excel/vba/html/sinraigenkaitai.html
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Hanasi/StatTalk/simple-reg.html
を拝見して，何とか「95%予測値の期待値の信頼限界＝95%の確率でここに母平均入るはずの範囲」をExcelで計算することができました。やせすぎの境界を予測したいのですが，「予測値の実現値の信頼限界(上のプログラムのグラフの赤線部でしょうか？)」の算出が必要かと思ったのですが，（既報では，実測値がこの下方95%信頼限界より小さければやせすぎ注意，下方99%信頼限界より小さければやせすぎ危険度が高いとしていました)「予測値の実現値の信頼限界」について，上のページに「ほんのわずかの修正で同じように求めることができます」とありましたので，是非Excelでの「予測値の実現値の信頼限界」計算式についてアドバイスをいただけませんでしょうか。また，99%下方信頼限界にする時はt'=TINV(0.01,COUNT(Xvar)-2) に変更すればよいでしょうか。

御助言よろしくお願いいたします。

　　　　　[このページのトップへ]

9139.　Re: 予測値の実現値の信頼限界について　青木繁伸　　2006/01/21 (土) 23:10

> 上のページに「ほんのわずかの修正で同じように求めることができます」とありましたので，是非Excelでの「予測値の実現値の信頼限界」計算式についてアドバイスをいただけませんでしょうか。

岩波書店の，スネデカー，コクラン著畑村ら訳の「統計的方法」

を参照してみてください。

　　　　　[このページのトップへ]

9144.　Re^2: 予測値の実現値の信頼限界について　真理子　　2006/01/22 (日) 02:55

> 岩波書店の，スネデカー，コクラン著畑村ら訳の「統計的方法」

御助言ありがとうございました。
http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/00/5/0057230.html
こちらの書籍でよろしいでしょうか。
岩波のHPをみましたところ現在，「品切重版未定」となっているようでした。
田舎のため大きな書店も図書館もなく，すぐにAmazonや楽天ブックスも検索してみましたが，こちらも品切れとなっておりました。

なので色々探して必死で考えてみたのですが，
95% 下側信頼限界=FORECAST(A1,Yvar,Xvar)-TINV(0.05,COUNT(Xvar)-2)*STEYX(Yvar,Xvar) *SQRT(1+1/COUNT(Xvar)+(A1-AVERAGE(Xvar))^2/DEVSQ(Xvar))
95%上側信頼限界= FORECAST(A1,Yvar,Xvar)+TINV(0.05,COUNT(Xvar)-2)*STEYX(Yvar,Xvar)*SQRT(1+1/COUNT(Xvar)+(A1-AVERAGE(Xvar))^2/DEVSQ(Xvar))
99% 下側信頼限界=FORECAST(A1,Yvar,Xvar)-TINV(0.01,COUNT(Xvar)-2)*STEYX(Yvar,Xvar) *SQRT(1+1/COUNT(Xvar)+(A1-AVERAGE(Xvar))^2/DEVSQ(Xvar))
99%上側信頼限界= FORECAST(A1,Yvar,Xvar)+TINV(0.01,COUNT(Xvar)-2)*STEYX(Yvar,Xvar)*SQRT(1+1/COUNT(Xvar)+(A1-AVERAGE(Xvar))^2/DEVSQ(Xvar))
でいかがでしょうか。(間違っていましたらまた考えてみます)

この信頼限界をつなげるとプログラムのグラフの赤線ができると思うのですが，Xの平均値点から離れるほど，回帰線との信頼区間が広がりますよね。どのくらいまでの離れ方なら予測値として信頼可能かという制限はあるのでしょうか。

　　　　　[このページのトップへ]

9156.　Re^3: 予測値の実現値の信頼限界について　青木繁伸　　2006/01/22 (日) 20:04

> 岩波のHPをみましたところ現在，「品切重版未定」となっているようでした。

なんせ，古い本ですからね。

> 田舎のため大きな書店も図書館もなく，

勝手に，大学関係かと思っておりました(^_^;)

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Soukan/pearson.html
をご覧ください。

R だと，
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/scatter.html
みたいになります。。。

テストデータの実行結果と比較してみてください。

> この信頼限界をつなげるとプログラムのグラフの赤線ができると思うのですが，Xの平均値点から離れるほど，回帰線との信頼区間が広がりますよね。どのくらいまでの離れ方なら予測値として信頼可能かという制限はあるのでしょうか。

それは統計学が答えられる問題ではありません。

　　　　　[このページのトップへ]

9158.　Re^4: 予測値の実現値の信頼限界について　真理子　　2006/01/22 (日) 21:42

御助言ありがとうございました。

> http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Soukan/pearson.html
> をご覧ください。
>
> R だと，
> http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/scatter.html
> みたいになります。。。
>
> テストデータの実行結果と比較してみてください。

まず上の御説明を拝見し，自分の数式に自信を持つことができました。
Rについても急いで勉強しさらに確認させていただこうと思います。

> それは統計学が答えられる問題ではありません。
安心しました。ありがとうございました。

> 勝手に，大学関係かと思っておりました(^_^;)
個人病院勤務でございますー。
大学との縁は大切だったなぁとつくづく感じました^^;

　　　　　[このページのトップへ]