「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---036

★ 訂正 ★

9124.　訂正　BP　2006/01/19 (木) 20:43
└9129.　Re: 訂正　青木繁伸　2006/01/19 (木) 21:48
　└9130.　Re^2: 訂正　にゃんちゅう　2006/01/20 (金) 00:53
　　└9145.　Re^3: 訂正　BP　2006/01/22 (日) 03:39
　　　└9146.　Re^4: 訂正　BP　2006/01/22 (日) 03:40

9124.　訂正　BP　　2006/01/19 (木) 20:43

訂正します

C＝家計消費，Y＝可処分所得
(Y,C)=(254,222),(266,233),(279,244),(291,251),(296,257),(298,260),(302,267)

(1)最小2乗法でケインズ型消費関数C＝a＋cYのパラメータa,cを推定し，決定係数Rを
求めよ。
関数電卓で計算し・・・C=0.87Y＋0.60 相関係数＝0.99

(2)求めた限界消費性向（要はC）が0であるという仮説を有意水準1％で検定せよ。

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9129.　Re: 訂正　青木繁伸　　2006/01/19 (木) 21:48

ローマ数字は使わないでね。。。って，書いてあったよね。

> (1) 最小2乗法でケインズ型消費関数C＝a＋cYのパラメータa,cを推定し，決定係数Rを
> 求めよ。
> 関数電卓で計算し・・・C=0.87Y＋0.60 相関係数＝0.99

では，R での解答（答えが合っているかどうかしかわからないだろうけど，違ってたら，再計算するきっかけになるからね）
ちなみに，結果の精度はもう少しないとね。
Y <- c(254, 266, 279, 291, 296, 298, 302)
C <- c(222, 233, 244, 251, 257, 260, 267)
> result <- lm(C~Y)
> summary(result)

Call:
lm(formula = C ~ Y)

Residuals:
1 2 3 4 5 6 7
0.1672 0.7151 0.3919 -3.0602 -1.4153 -0.1573 3.3586

Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 0.59563 13.87260 0.043 0.967
Y 0.87101 0.04881 17.844 1.01e-05 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 2.162 on 5 degrees of freedom
Multiple R-Squared: 0.9845, Adjusted R-squared: 0.9814
F-statistic: 318.4 on 1 and 5 DF, p-value: 1.015e-05

> (2) 求めた限界消費性向（要はC）が0であるという仮説を有意水準1％で検定せよ。

C が 0 ってのは，訳がわからないよ。。

C の予測値は，
> result$fitted.values
1 2 3 4 5 6 7
221.8328 232.2849 243.6081 254.0602 258.4153 260.1573 263.6414

なんだもの。

あ？？大文字の C でなくて，小文字の c か？

ここのサイトでいうなら，重回帰分析のページ
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Regression/mreg/index.html
を見れば吉かも。

うん？「単回帰（直線回帰）なのに，重回帰のページでいいのか？」って？
いいんだよぉ。重回帰の特別な場合が単回帰なんだから。
ただ，計算するときには単回帰（直線回帰）のページにしたがった方がわかりやすいかもしれないが。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Regression/sreg/sreg.html

はいはい，きょうは，ここまでですよ。
みんなに教えて，全員が満点を取って，先生を驚かせてやろうね(^_^)

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9130.　Re^2: 訂正　にゃんちゅう　　2006/01/20 (金) 00:53

> あ？？大文字の C でなくて，小文字の c か？

経済学の式とか図はわざとわかりにくくしてるのかなと思うことがある。もとの式にCとcを使っていたのかは知らないけど，これもそう使ったら混乱必須である。
y=a+by
などと切片を先に書く習慣もあるようだが，なぜ数学と違うようにしているのかわからない。

需要供給曲線もx軸とy軸が逆の方がわかりやすい。

わざとわかりにくいようにしてるのかな。難しく見せるために。

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9145.　Re^3: 訂正　BP　　2006/01/22 (日) 03:39

ありがとうございました。
よく読んでみます。

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9146.　Re^4: 訂正　BP　　2006/01/22 (日) 03:40

上はアドバイスしてくださった方全員へのものです。
最後まで手違い続きでご迷惑おかけしました。

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