「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---035

★ 判別分析で相関比を最大にする ★

8277.　判別分析で相関比を最大にする　波音　2005/11/09 (水) 23:40
└8278.　Re: 判別分析で相関比を最大にする　青木繁伸　2005/11/10 (木) 00:11
　└8284.　Re^2: 判別分析で相関比を最大にする　波音　2005/11/10 (木) 15:51

8277.　判別分析で相関比を最大にする　波音　　2005/11/09 (水) 23:40

　判別分析で相関比η^2が最大になるような判別係数の求め方について質問させていただきます（η^2=群間変動/全変動）。
　η^2 =f(k)=7.5(k-1)^2/14k^2+10k+10　という式があった場合，f(k)はk=-9.5のときに最大，k=1のときに最小になり，結局相関比を最大にするkの値は0.913となるはずですが，どうやって最大値を求めるのかがよく分かりません。
　私はf(k)のグラフを描いて，そこから最大値はこの位だろうと予測してしらみつぶしに計算していったのですが，そんなことをしなくても数学的に最大値を計算するための方法とかないのでしょうか（あるはずだと思いますが，，，）。
　このサイトの判別分析のページのように，プール後の分散・共分散行列と平均値の差のベクトルから連立方程式を立ててから，，，という方法で納得していたのですが，手元にある参考書のやり方がやはり気になってしまうので質問させてもらいました。

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8278.　Re: 判別分析で相関比を最大にする　青木繁伸　　2005/11/10 (木) 00:11

固有値固有ベクトルを求めることに帰結されます。

計算手順を正確に記述した物は，プログラムですね。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/candis.html
に示してあるものを読み解けば，件の解説ページに書いてあることが正確に表現されています。
R は C や FORTRAN や BASIC で書かれたプログラムよりは抽象性が高いので理解しやすいと思います。

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8284.　Re^2: 判別分析で相関比を最大にする　波音　　2005/11/10 (木) 15:51

回答ありがとうございます。
プログラムを目で追いながら，（プログラムを見るのにあまり慣れていないので少々，骨が折れましたが）なんとか疑問が解決しました。

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