「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---035

8157.　2つの割合の相違に関するテスト　梨花　2005/11/01 (火) 15:22
└8187.　Re: 2つの割合の相違に関するテスト　cricket　2005/11/04 (金) 22:45

8157.　2つの割合の相違に関するテスト　梨花　　2005/11/01 (火) 15:22

本を読んだのですが，ますます分からなくなってきたので，教えて下さい。2つの割合の相違に関するテストです。2つの treatment(a と b)から得た割合データ（ya/na と yb/nb)，これが2回，別の環境（AとB)で反復されています。treatmentの違いに興味を持っています。統計学入門の本やある人には，AとB を足して(あるいは1反復ずつ），z-testを使うように言われたのですが，他の人には，1環境ずつratio(a/b)をとって，この二つでt- testをするように言われました。後者の場合，自由度は1です。本当の反復は2回なので，t-testのほうが正しい気がするのですが，調べた限り， p*n>10 かつq*n>10であれば，binomialデータでもz-testを行えるとありました。どちらもかなり似たp-valueで，有意が出ましたが，・・・実際どちらを採用すべきか分かりません。もちろんもっと反復があればいいのですが，私の勉強する種ではこれしかありません。うまく説明できていればいいのですが・・・。みなさんはどう思われますか？

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8187.　Re: 2つの割合の相違に関するテスト　cricket　　2005/11/04 (金) 22:45

検定方法を考えてからデータを取るべきでした。

> 統計学入門の本やある人には，AとBを足して(あるいは1反復ずつ），z-testを使うように言われたのですが，

　まず，z-testという用語はあまり一般的でないので，使わないほうがよいと思います。下のスレ参照
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/mb-arc/arc004/075.html#075
　さて，その上で，この場合のz検定ってなんでしょう。比率の比較としてカイ二乗検定ということならわかりますが・・・。ちなみに，2つの環境の実験を一緒くたにして分割表にするのはいけません（シンプソンのパラドックス）。

>他の人には，1環境ずつratio(a/b)をとって，この二つでt-testをするように言われました。後者の場合，自由度は1です。本当の反復は2回なので，t-testのほうが正しい気がするのですが

　比にすると母数の情報が失われます。すなわち500/1000も1/2も同じになるわけです。しかもサンプル数が各n=2では利口とは思えませんね。

　私なら，treatmentを固定因子（fixed variable)，環境をランダム変量(random variable)とするロジスティック回帰をしたいです。しかし目的によっては，両方の環境で分割表分析をするのもあるでしょうね。

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