「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---035

7839.　確率が関数電卓で計算できません。　Tom　2005/10/06 (木) 07:08
└7840.　Re: 確率が関数電卓で計算できません。　青木繁伸　2005/10/06 (木) 09:00

7839.　確率が関数電卓で計算できません。　Tom　[URL]　　2005/10/06 (木) 07:08

確率の基本的性質と定理
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Probability/teiri.html
応用問題-1：
　23 人について誕生日を調べたとき，誕生日が同じ人が 1 組以上いる確率を求めなさい。答えは小数点以下 5 桁目で四捨五入した値を解答欄に記入し，送信ボタンをクリックしなさい。
[解答] 0.5973

A＝1-365!/342!/365^23 でいいですか？
関数電卓でエラーになって計算できません。どうやって計算するのですか？

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7840.　Re: 確率が関数電卓で計算できません。　青木繁伸　　2005/10/06 (木) 09:00

> A＝1-365!/342!/365^23 でいいですか？
> 関数電卓でエラーになって計算できません。どうやって計算するのですか？

その電卓の扱える桁数によります。
多くの関数電卓では10の100乗かとおもいます。
コンピュータは，10の306乗程度まで扱えます。
階乗計算というのは実にあっという間に大きくなるもので，コンピュータでも170！が限界で，171！はエラーになります。
また，べき乗計算はそれ以上のくせもので，365のべき乗は，365^120が限界です。
そういうわけで，一挙に計算することはできませんが，計算結果はそう大きい数値ではない訳ですから，途中の計算結果がオーバーフローしないように（同時に，小さくなりすぎないように）ちまちま計算していくということにつきます。
1 - (365/365)・(364/365)・(363/365)・…・(365-n+1)/365　ですね。電卓でこれやると，絶対途中で間違えるので，Excel を使うか，プログラムを組むかしたほうがいいです(^_^)

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