「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---034

★ ケンドールの順位相関係数について ★

7233.　ケンドールの順位相関係数について　波音　2005/07/19 (火) 13:46
└7234.　Re: ケンドールの順位相関係数について　青木繁伸　2005/07/19 (火) 16:20
　└7235.　Re^2: ケンドールの順位相関係数について　青木繁伸　2005/07/19 (火) 16:25
　　└7236.　Re^3: ケンドールの順位相関係数について　波音　2005/07/19 (火) 19:43

7233.　ケンドールの順位相関係数について　波音　　2005/07/19 (火) 13:46

　スピアマンの順位相関係数とケンドールの順位相関係数についてお聞きしますが，まず，スピアマンの順位相関係数は2変量間の順位づけが正しいかどうか（2変量間に相関があるかどうか）でケンドールの順位相関係数は3つ以上の変量間の順位づけに一致があるかどうか（3変量間に相関があるかどうか）を表すものでいいんですよね？
　そこで，2変量間の相関関係の検定はわかるのですが，3変量間の相関関係の検定がわかりません。例えば条件1（1,2,6,3,5,4,7），条件2（2,4,7,3,5,1,6），条件3（1,2,3,4,6,5,7）という3条件ごとの順位づけを行った場合，条件1と条件2の相関関係・条件2と条件3の相関関係・条件3と条件1との相関関係をそれぞれ求めてからどのようにして3条件間に相関があると判断するのでしょうか。
　あと，データ解析ソフトの出力結果についてですが，Rでは条件1と条件2の場合T=16，p=0.1356，tau =0.52381というような感じで出るのですが，SASで結果を求めると相関係数は同じ値でもp値が微妙に違います（条件1と条件2の場合SASではp =0.0985となります）が，これはどういう違いでしょうか。あとRで出てくるTとは何を表すものでしょうか。
　

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7234.　Re: ケンドールの順位相関係数について　青木繁伸　　2005/07/19 (火) 16:20

> ケンドールの順位相関係数は3つ以上の変量間の順位づけに一致があるかどうか（3変量間に相関があるかどうか）を表すものでいいんですよね？

違います。
あなたの言っているのは，ケンドールの一致性係数のことです。
ケンドールの順位相関係数は二変数間の相関を表すものです。

> Rでは条件1と条件2の場合T=16，p=0.1356，tau=0.52381というような感じで出るのですが，SASで結果を求めると相関係数は同じ値でもp値が微妙に違います（条件1と条件2の場合SASではp=0.0985となります）が，これはどういう違いでしょうか。

SAS は正規分布に漸近近似させて P 値を出しているようですね。
R は n が小さいときには正確な P 値を出しているようです。

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Corr/kendall-corr.html

> Rで出てくるTとは何を表すものでしょうか。

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Soukan/kendall.html
のページで言えば Σ Pi に相当するものでしょう。

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7235.　Re^2: ケンドールの順位相関係数について　青木繁伸　　2005/07/19 (火) 16:25

そうそう。

cor.test
と入力しただけでは，
function (x, ...)
UseMethod("cor.test")
<environment: namespace:stats>
としか表示されないが，

stats:::cor.test.default
と入力すると，ソースを見ることができますよ。
プログラムを読むのも勉強になります。

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7236.　Re^3: ケンドールの順位相関係数について　波音　　2005/07/19 (火) 19:43

回答ありがとうございます。ケンドールの順位相関係数とケンドールの一致相関係数が同じものと完全に思い込んでいたので，いろんなURLの説明をみても何か違うと路頭に迷っているような状態だったのとても助かりました。紹介していただいた"stats::: cor.test.default"でプログラムを読む練習も一緒にしていきたいと思います。

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