★ 等確率楕円長軸の使用とその意義について ★
6619. 等確率楕円長軸の使用とその意義について 今川 2005/05/13 (金) 20:02
└6651. Re: 等確率楕円長軸の使用とその意義について ひの 2005/05/14 (土) 01:23
└6654. Re^2: 等確率楕円長軸の使用とその意義について 今川 2005/05/14 (土) 10:02
└6658. Re^3: 等確率楕円長軸の使用とその意義について ひの 2005/05/14 (土) 23:27
└6661. Re^4: 等確率楕円長軸の使用とその意義について 今川 2005/05/16 (月) 09:38
6619. 等確率楕円長軸の使用とその意義について 今川 2005/05/13 (金) 20:02
初めまして。バイオインフォマティクスに携わる者です。よろしくお願いします。
回帰は，因果関係を想定して，「従属変数
側にばらつきが生じる」という仮定のもとに最小二乗法を採用しています。では，因果を想定せず，2変数がともにばらつきを持つと想定する場合に，その関係
性（ここでは変数XとYの大きさの比率）を表すのに有効な方法はありますでしょうか？
今，私は単純にY/Xの平均値と頻度分布を算出し，その信頼区間や一変量t検定でその値を評価するにとどまっています。
考
えられる方法として，Y=aXを，X，Yの両方の残差の二乗を最小化するaを求めることがあげられると思います。この方法は等確率楕円長軸というものと恐
らく同じであると考えていますがどうなのでしょう？また，主成分分析の第一主成分の係数を用いる方法もあるのかと考えています。
これらの2つの方法は妥当なものでしょうか？また，これらはどのような統計量の分布を仮定し，どのような検定を用いることで評価できるのでしょうか？
この辺りのことについてご意見，アドバイスを頂きたいです。
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6654. Re^2: 等確率楕円長軸の使用とその意義について 今川 2005/05/14 (土) 10:02
ひのさま，さっそくのお返事ありがとうございます。
紹介してくださったスレッドを見ました。両変数に誤差を含む回帰というのはまだ方法が確立されていない，ということでしょうか？
では，質問をもっと実際的な問題にしてみたいと思います。
対応ある二変数の間の大きさの比を記述する際には，私が先に述べましたような，その比の頻度分布と平均値を算出する方法以外に検定方法はあるのでしょうか？
このような場合，論文では単回帰の傾きとその信頼区間を示して終了，みたいになっているものが多いと思いますが，現在はそれでまあOKということになっているのでしょうか？
アドバイスがあれば，またご教授願いたいです。
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6658. Re^3: 等確率楕円長軸の使用とその意義について ひの 2005/05/14 (土) 23:27
> 対応ある二変数の間の大きさの比を記述する際には，私が先に述べましたような，その比の頻度分布と平均値を算出する方法以外に検定方法はあるのでしょうか？
「記述」と「検定」は別の作業ですね。
> このような場合，論文では単回帰の傾きとその信頼区間を示して終了，みたいになっているものが多いと思いますが，現在はそれでまあOKということになっているのでしょうか？
単回帰では切片が0でない限り傾きは比を表しません。また通常の方法で回帰すると，独立変数と従属変数を入れ替えるだけで傾きが変わってしまいます。ですから両変数に誤差があると考えられる場合傾きの求め方は難しいのです。
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6661. Re^4: 等確率楕円長軸の使用とその意義について 今川 2005/05/16 (月) 09:38
またまたお返事ありがとうございます。
> 「記述」と「検定」は別の作業ですね。
はい。検定をふまえて記述できればいいなあという願望を込めてみました。
> 単回帰では切片が0でない限り傾きは比を表しません。また通常の方法で回帰すると，独立変数と従属変数を入れ替えるだけで傾きが変わってしまいます。ですから両変数に誤差があると考えられる場合傾きの求め方は難しいのです。
なるほど。単純そうで難しい問題にはまってしまったわけですね。
ではやはり比を算出して分布を描く，という方法にしてみます。
いろいろ丁寧に教えてくださりありがとうございました。
また分からないことがあったら来ると思いますのでよろしくお願い致します。
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