「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---027

★ ロジスティック回帰分析・0,1の処理 ★

2249.　ロジスティック回帰分析・0,1の処理　砂本　2004/02/06 (金) 19:51
└2250.　Re: ロジスティック回帰分析・0,1の処理　青木繁伸　2004/02/07 (土) 00:15
　└2252.　Re^2: ロジスティック回帰分析・0,1の処理　砂本　2004/02/07 (土) 09:38
　　└2256.　Re^4: ロジスティック回帰分析・0,1の処理　青木繁伸　2004/02/07 (土) 10:07
　　　└2257.　Re^5: ロジスティック回帰分析・0,1の処理　砂本　2004/02/07 (土) 12:15

2249.　ロジスティック回帰分析・0,1の処理　砂本　　2004/02/06 (金) 19:51

ロジスティック回帰分析についてお聞きします。
不勉強なため，質問に不適切な点があるかもしれませんが，曖昧な点などはご指摘くださると幸いです。

ロジスティック回帰分析においては，対数オッズlog{p/(1-p)}が独立変数の線形結合式で表せることが前提となっていますが，具体的にp=0とかp=1の場合対数オッズはどう定義されるのでしょうか？
-∞と∞なのでしょうか？

具体的に知りたいのは，独立変数の係数は，最尤法で求められるということですが，これらの値がどう処理されて求められているのか，ということです。

ロジスティック回帰分析の考え方はだいたい理解できるのですが，では実際にどのように計算されているのか，不思議に思い(いつもRや青木先生のexcelプログラムに頼っておりますので)，投稿させて頂きました。

数学的に難しい内容かもしれませんので，私に理解できるか不安ですが，どなたかお教え下さると幸いです。
私の指導教官の先生も不思議に感じられており，この掲示板ならどなたかよくご存知の方がご覧になるかもしれないと思いました。よろしくお願いいたします。

それでは失礼します。

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2250.　Re: ロジスティック回帰分析・0,1の処理　青木繁伸　　2004/02/07 (土) 00:15

> 対数オッズlog{p/(1-p)}が独立変数の線形結合式で
> 表せることが前提となっていますが，
> 具体的にp=0とかp=1の場合対数オッズはどう定義されるのでしょうか？
> -∞と∞なのでしょうか？

log(0/(1-0)) と log(1/(1-1)) を考えればいいのでしょう？

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2252.　Re^2: ロジスティック回帰分析・0,1の処理　砂本　　2004/02/07 (土) 09:38

青木先生，お返事ありがとうございます。
> log(0/(1-0)) と log(1/(1-1)) を考えればいいのでしょう？

そうです，そうなのですが，log0や，分母が0になることは数学的にありえないことだと思うのですが・・・。

私が対数オッズや数学で誤った理解をしているのでしょうか？
でしたら私の不勉強をお詫びいたします。

今，コックスの「二値データの解析」（朝倉書店,1980)を読んでいますが，具体的な計算方法は私には難しく理解できませんでした。

何度も申し訳ありません。

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2256.　Re^4: ロジスティック回帰分析・0,1の処理　青木繁伸　　2004/02/07 (土) 10:07

> > 数学的にありえないことだと思うのですが・・・。
>
> 極限を考えればいいのでしょう？
>
> log(p/(1-p)) で，p → 0 と p → 1 を考えるのです。

あ，定義ではなくて計算上の話ですか？

100 人中 0 人発症などのときの扱い？0.5を加えます。0.5/100 （分母にも0.5加えたっけ？）

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2257.　Re^5: ロジスティック回帰分析・0,1の処理　砂本　　2004/02/07 (土) 12:15

青木先生，ありがとうございました。
過去ログの中の
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/mb-arc/arc025/629.html
も同じお話だと考えていいんですよね。

お手数おかけして申し訳ありませんでした。
納得できました。ありがとうございました。

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