「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---027

★ 正規分布から実際の値は推定不可能？ ★

1880.　正規分布から実際の値は推定不可能？　やま　2004/01/18 (日) 23:32
└1884.　Re:正規分布から実際の値は推定不可能？　ひの　2004/01/19 (月) 00:12
　└1885.　Re^2:正規分布から実際の値は推定不可能？　やま　2004/01/19 (月) 00:40

1880.　正規分布から実際の値は推定不可能？　やま　　2004/01/18 (日) 23:32

正規分布の平均はわかっている状態から，
実際の値を推定することは可能でしょうか？

簡単に説明しますと，例えば次のような度数分布があった場合，

代表値|度数 ----+---- 1 | 1 2 | 2 3 | 3 4 | 2 5 | 1
平均＝3，分散＝1.33ですよね？
そこで，もし代表値＝5の値がわからない場合，
代表値|度数 ----+---- 1 | 1 2 | 2 3 | 3 4 | 2 5 | ？
しかし「平均＝3」ということだけはわかっている場合，「5の所の値は1，分散＝1.33」と推定することはできませんか？

わからないのが1ヶ所ならまだしも，3ヶ所も4ヶ所もあると推定することは不可能なのでしょうか。
条件として，平均からどちらか半分(例だと1～3)の値はわかっているとします。

うまく説明できなくで申し訳ありませんがよろしくお願いします。

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1884.　Re:正規分布から実際の値は推定不可能？　ひの　　2004/01/19 (月) 00:12

正規分布することが分かっているなら，観測されたデータの度数分布を正規分布曲線にフィッティングすればすみますね。平均値が既知なら分散だけを未知のパラメータとして推定する問題です。
カーブフィッティングの方法については
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Hanasi/StatTalk/solver.html
を参考にしてください。

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1885.　Re^2:正規分布から実際の値は推定不可能？　やま　　2004/01/19 (月) 00:40

ひのさんどうもありがとうございます！
さっそくやってみます！

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