「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---027

★ これは，確率楕円ですか？ ★

1846.　これは，確率楕円ですか？　さやか　2004/01/16 (金) 21:19
├1851.　Re: これは，確率楕円ですか？　ときた　2004/01/17 (土) 10:25
│└1857.　Re^2: これは，確率楕円ですか？　青木繁伸　2004/01/17 (土) 21:03
│　└1863.　Re^3: これは，確率楕円ですか？　ときた　2004/01/17 (土) 23:55
└1848.　Re: これは，確率楕円ですか？　青木繁伸　2004/01/16 (金) 21:33
　└1856.　Re^2: これは，確率楕円ですか？　さやか　2004/01/17 (土) 14:04
　　└1859.　Re^3: これは，確率楕円ですか？　青木繁伸　2004/01/17 (土) 21:07
　　　└1860.　Re^4: これは，確率楕円ですか？　青木繁伸　2004/01/17 (土) 21:13
　　　　└1864.　Re^5: これは，確率楕円ですか？　さやか　2004/01/17 (土) 23:58

1846.　これは，確率楕円ですか？　さやか　　2004/01/16 (金) 21:19

同じ単位の2つのデータの関係を調べるために，2データの分散共分散行列を出して，そこから固有値・固有ベクトルを出し，重点を中心として固有ベクトル方向にルート固有値分の長さに伸ばした直線を軸とした楕円は，確率楕円でしょうか？

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1851.　Re: これは，確率楕円ですか？　ときた　　2004/01/17 (土) 10:25

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/mb-arc/arc008/083.html

この楕円で（同心円でなく）距離を測ると，
http://biologi.uio.no/fellesavdelinger/finse/spacestatworkshop.html
の Mahalanobis distance に。

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1857.　Re^2: これは，確率楕円ですか？　青木繁伸　　2004/01/17 (土) 21:03

> この楕円で（同心円でなく）距離を測ると，
:
> の Mahalanobis distance に。

マハラノビス距離に基づいて，等確率曲線を描いたものになっているはずだと思っているのですが。。。（間違いの指摘でしょうか(^_^;)？）

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1863.　Re^3: これは，確率楕円ですか？　ときた　　2004/01/17 (土) 23:55

> > この楕円で（同心円でなく）距離を測ると，
> :
> > の Mahalanobis distance に。
>
> マハラノビス距離に基づいて，等確率曲線を描いたものになっているはずだと思っているのですが。。。（間違いの指摘でしょうか(^_^;)？）
ちょっと面白いサイトとおもい情報提供しただけです。
スレをふやしちゃったらごめんなさい。

http://kanotono.dynalias.com/MyProject/HTML/QuadricaJ.html

で空間の楕円体も簡単に描けます。

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1848.　Re: これは，確率楕円ですか？　青木繁伸　　2004/01/16 (金) 21:33

> 同じ単位の2つのデータの関係を調べるために，2データの分散共分散行列を出して，そこから固有値・固有ベクトルを出し，重点を中心として固有ベクトル方向にルート固有値分の長さに伸ばした直線を軸とした楕円は，確率楕円でしょうか？

細かいことがわかりませんので，
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/scatter.html
で描ける図と比較してみてください。

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1856.　Re^2: これは，確率楕円ですか？　さやか　　2004/01/17 (土) 14:04

> > 同じ単位の2つのデータの関係を調べるために，2データの分散共分散行列を出して，そこから固有値・固有ベクトルを出し，重点を中心として固有ベクトル方向にルート固有値分の長さに伸ばした直線を軸とした楕円は，確率楕円でしょうか？
>
> 細かいことがわかりませんので，
> http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/scatter.html
> で描ける図と比較してみてください。

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/stats-by-excel/vba/xls/kakuritudaen.xls

これで書ける楕円と見た目は同じです。この楕円の縦軸と横軸はどうやって求めたのでしょうか？

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1859.　Re^3: これは，確率楕円ですか？　青木繁伸　　2004/01/17 (土) 21:07

> これで描ける楕円と見た目は同じです。この楕円の縦軸と横軸はどうやって求めたのでしょうか？

ソースプログラムというのは，完全な記述ですね（第三者にわかりやすいかは別として）

lambda <- eigen(var(cbind(x, y)))$values
a <- sqrt(vxy^2/((lambda[2]-vx)^2+vxy^2))
b <- (lambda[2]-vx)*a/vxy
theta <- atan(a/b)

とありますが，lambda は二つの固有値を要素とするベクトル，a,b が確率楕円の長径と短径，theta は長径が水平線となす角度....だったと思います。コーディングして時間が経過すると，プログラムした自分自身が，第三者になってしまう...

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1860.　Re^4: これは，確率楕円ですか？　青木繁伸　　2004/01/17 (土) 21:13

あ，ごらんになったのは VBA の方？

であっても，プログラムが手順を記述するもっとも正確な言語手段であることにはかわりません。（プログラムを書いて時間が経過すると，本人自身にもわかりにくくなるということも同じ(^_^;)）

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1864.　Re^5: これは，確率楕円ですか？　さやか　　2004/01/17 (土) 23:58

> あ，ごらんになったのは VBA の方？
>
> であっても，プログラムが手順を記述するもっとも正確な言語手段であることにはかわりません。（プログラムを書いて時間が経過すると，本人自身にもわかりにくくなるということも同じ(^_^;)）

両方見ましたが，ソースプログラムを見ても分かりにくかったのでお聞きしました。少し勉強してみます。どうもありがとうございました。

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