1718.　区間推定の問題について　σ　2004/01/11 (日) 08:27
└1719.　Re: 区間推定の問題について　ひの　2004/01/11 (日) 08:34
　├1721.　Re^2: 区間推定の問題について　σ　2004/01/11 (日) 08:44
　│├1727.　Re^3: 区間推定の問題について　青木繁伸　2004/01/11 (日) 10:00
　││└1741.　Re^4: 区間推定の問題について　σ　2004/01/11 (日) 18:48
　││　└1747.　Re^5: 区間推定の問題について　青木繁伸　2004/01/11 (日) 21:34
　││　　└1748.　Re^6: 区間推定の問題について　σ　2004/01/11 (日) 21:49
　││　　　└1751.　Re^7: 区間推定の問題について　青木繁伸　2004/01/11 (日) 22:14
　││　　　　└1756.　Re^8: 区間推定の問題について　σ　2004/01/12 (月) 03:58
　│└1723.　Re^3: 区間推定の問題について　通行人　2004/01/11 (日) 08:58
　│　└1724.　Re^4: 区間推定の問題について　σ　2004/01/11 (日) 09:14
　└1720.　Re^2: 区間推定の問題について　σ　2004/01/11 (日) 08:41
　　└1745.　Re^3: 区間推定の問題について　青木繁伸　2004/01/11 (日) 21:13
　　　└1757.　Re^4: 区間推定の問題について　DISIR　2004/01/12 (月) 11:23
　　　　└1776.　Re^5: 区間推定の問題について　σ　2004/01/14 (水) 00:00
　　　　　└1780.　Re^6: 区間推定の問題について　青木繁伸　2004/01/14 (水) 09:13
　　　　　　└1783.　Re^7: 区間推定の問題について　σ　2004/01/14 (水) 13:44

1718.　区間推定の問題について　σ　　2004/01/11 (日) 08:27 分からない問題があったので教えてください。 [問題] 貯蓄額を調べるために，ある市で400世帯を標本調査した。その結果，標本の平均は650万円，標準偏差は240万円だった。この市全体での平均貯蓄額はどのくらいか，信頼係数95％で区間推定しなさい。 分からない点は『標準偏差』が母標準偏差を指すのか標本平均の分布の標準偏差を指すのかです。

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1719.　Re: 区間推定の問題について　ひの　　2004/01/11 (日) 08:34 > 分からない点は『標準偏差』が母標準偏差を指すのか標本平均の分布の標準偏差を指すのかです。 　標本調査の結果を書いてあるわけですから標本の標準偏差でしょう。所得は正規分布しないことが知られていますから，あまり良い問題ではありませんね。

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1721.　Re^2: 区間推定の問題について　σ　　2004/01/11 (日) 08:44 それと400世帯というのは，ただ書いていただけで問題とは関係ないんですね。。。

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1727.　Re^3: 区間推定の問題について　青木繁伸　　2004/01/11 (日) 10:00 > それと400世帯というのは，ただ書いていただけで問題とは関係ないんですね。。。 必要な情報です。 レポートかなんかでしょうか。以下を参照のこと。 http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/Mean2.html 有限母集団修正はしなくてもいいでしょう（しなければならないなら市の世帯数が書かれていないとだめでしょうしね）。授業でどう教わったか，使っている教科書はどうなのかなど，調べればいいでしょう。

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1741.　Re^4: 区間推定の問題について　σ　　2004/01/11 (日) 18:48 試験の過去問なのですが，t分布表は与えられていませんでした。 自分のやったことを書きますので，意見をお願いします。 この問題は，たぶん P（x−1.96σx≦μ≦x＋1.96σx）＝0.95　…(1)（xはエックスバーです） で，xとσxを当てはめるだけだと思っているのですが，どうでしょう。 その際に，文中の標準偏差がσxを指すのだとすれば，文中の情報をそのまま(1)式に当てはめて95％の確率で，母平均は179.6万円から1120.4万円の間だと推定される。 標準偏差が母集団の標準偏差を指すのなら，標本分布の標準偏差は√(母標準偏差^2/標本の大きさ)で表され，この場合は，12だからσx＝12を(1)式に当てはめて母集団の平均は95％の確率で626.48万円から673.52万円の間だと推定される。 t分布表が与えられていないこと 標本の大きさが400と明記されていること 144が12の2乗ですっきりしていること（笑） から後者ではないかと思ったのですが。。。

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1747.　Re^5: 区間推定の問題について　青木繁伸　　2004/01/11 (日) 21:34 > t分布表が与えられていないこと t 分布表は与えられているというか，「持ち込み可」の資料の中に含まれていると思います。t 分布表のデータなしに（それを暗記しろ）ということではないと思います。

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1748.　Re^6: 区間推定の問題について　σ　　2004/01/11 (日) 21:49 試験の説明のときに電卓と定規を持ってくるようにと言われました。 また別の問題で，χ^2分布表は与えられていましたので，t分布を利用するのであれば同様に与えられていると思ったのですが。

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1751.　Re^7: 区間推定の問題について　青木繁伸　　2004/01/11 (日) 22:14 母平均の推定ということで， http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/Mean2.html 母分散が既知か未知かで二通りあるのですが，母分散が未知の時にはt分布表が必要です。n=400ということで，「正規近似してよい」ということならt(0.025,400)≒1.96を使えるのですが，問題文中には積極的な記述がないということですね。 n が大きい場合には与えられた分散が，母分散であろうと標本分散であろうとだいたい同じような値になるということはあります。 問題文が不正確なときには，その点を指摘してやると，満点以上の点数がもらえたりして(^_^) ＃実際，問題を作る側としては，いろいろ苦労するんですよ(^_^)

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1756.　Re^8: 区間推定の問題について　σ　　2004/01/12 (月) 03:58 大学の先生だったんですか。 アドバイスありがとうございます。頭も徐々に整理されてきました。

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1723.　Re^3: 区間推定の問題について　通行人　　2004/01/11 (日) 08:58 > それと400世帯というのは，ただ書いていただけで問題とは関係ないんですね。。。 いや，必要でしょう？ 「有限母集団修正（有限修正）」といった用語を調べてみましょう．

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1724.　Re^4: 区間推定の問題について　σ　　2004/01/11 (日) 09:14 有限母集団修正は，母集団のサイズが分からなくても使えますか？

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1720.　Re^2: 区間推定の問題について　σ　　2004/01/11 (日) 08:41 そうですよね。標本平均の標準偏差で計算すると範囲の幅が広いんで心配になって。。。 正規分布しないというのはどういうことですか？？

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1745.　Re^3: 区間推定の問題について　青木繁伸　　2004/01/11 (日) 21:13 > 正規分布しないというのはどういうことですか？？ 実際のデータを吟味すると，正規分布に従わないということでしょう。正規分布に従わないものに，正規分布を仮定する統計手法は適用できないでしょうという指摘です。 それは，正しい指摘です。 でも，正規分布に従わない場合にはどうなるかという推定手法を統計学者は提示できていなので，「教科書的な解答」を求めるということでしょう。 673.59113〜626.40887 という解答でいいのだと思いますが。 どうでしょうか？？

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1757.　Re^4: 区間推定の問題について　DISIR　　2004/01/12 (月) 11:23 与えられた標準偏差から標準誤差（母標準誤差の推定値）を求め，1.96をかけろって問題の主旨に思えます。nが400という大きさで，t分布を使わなければ間違いとはさすがに言わないのではと思います。 （算術）平均と信頼区間はこれでいいと思いますが，所得の要約は平均値より中央値の方が，実態と合うという点からは，適切だと思います。 データを要約する統計量が適切かをデータのプロットと比較し，吟味する習慣をぜひ大学では身につけさせてあげてほしいと思います。そうすると大学で行われた試験の論文（平均値とSEMだけの記載）でももう少し安心して読むことができるようになります。

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1776.　Re^5: 区間推定の問題について　σ　　2004/01/14 (水) 00:00 与えられた標準偏差は母集団の標準偏差と見てもいいですか？ それと，母分散が分かっているのに母平均が分からないということはよくあるのですか？

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1780.　Re^6: 区間推定の問題について　青木繁伸　　2004/01/14 (水) 09:13 > 与えられた標準偏差は母集団の標準偏差と見てもいいですか？ n = 400 とかなり大きいので，前に示したページのどちらの場合を適用してもよいでしょうが，n = 400 と言っているからには，標本標準偏差でしょう。 > それと，母分散が分かっているのに母平均が分からないということはよくあるのですか？ まあ，現実問題としてはそんなにないでしょうね。

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1783.　Re^7: 区間推定の問題について　σ　　2004/01/14 (水) 13:44 ありがとうございます。やっと，すっきりしました。(^^)

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