「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---027

1537.　2元配置の分散分析表について　冨田雅一　2003/12/29 (月) 00:47

1537.　2元配置の分散分析表について　冨田雅一　　2003/12/29 (月) 00:47

交互作用のある2元配置の分散分析表（二元配置分散分析　各水準の繰返し数が等しく，2 以上である場合http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/TwoWayANOVA/TwoWay2.html）において，変量モデルないし混合モデルの場合，変量因子の主効果の検定のF値を求める際に，分母を，残差のものではなくて，交互作用の平均平方を用いるのはなぜですか。

なお，分散分析について参照している豊田秀樹「違いを見ぬく統計学」（講談社ブルーバックス）のp109には，「繰り返しのある2因子実験の変量モデルの分散分析表は次ページの図表4－8のようになる。2つの因子の主効果の検定は交互作用を分母に使って検定すればよいことがわかる」とあります。さらに立ち入って，分散の真の値とF値の関係についての議論を知りたいのです。