「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---027

★ 平均の差の検定を行う際の分散比 ★

1403.　平均の差の検定を行う際の分散比　tetsu　2003/12/15 (月) 21:04
└1404.　Re: 平均の差の検定を行う際の分散比　ときた　2003/12/15 (月) 21:51
　└1436.　Re^2: 平均の差の検定を行う際の分散比　tetsu　2003/12/16 (火) 20:58

1403.　平均の差の検定を行う際の分散比　tetsu　　2003/12/15 (月) 21:04

いつも拝見させていただいております。
どこかで「2群の平均の差のt検定を行う際，各群の分散の比率が1:2を超えると正しくない結果を導く事がある」というのを見たのですが(正確ではないかもしれませんが…)，『正しくない結果』とは具体的にどういう事を指すのか御存知の方がいれば教えていただけないでしょうか？第1種か第2種の過誤の確率が大きくなるということなのかなぁ，と漠然とながら考えているのですが…

また，上のようなことがあるために「予備検定としての分散比の検定で有意水準を大きくしておいた方がよい」という人がいるのでしょうが，実際にそうしている人は多いのか？というのも気になっています。こちらも御存知の方がいれば教えていただけないでしょうか？

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1404.　Re: 平均の差の検定を行う際の分散比　ときた　　2003/12/15 (月) 21:51

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/t-test.html
に全部書いてあるが，
二つのデータは『平均が同じで分散が別の正規分布』と判断できるときも。
共立　情報量統計学　例7-2

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1436.　Re^2: 平均の差の検定を行う際の分散比　tetsu　　2003/12/16 (火) 20:58

御解答ありがとうございました。

今まで慣例に従って有意水準5％で2群の分散比の検定を行い，平均の差の検定を行うという手法を採っています。
分散比の検定の結果P値が0.06であったりしたとき，t検定とwelchの検定で有意差の有無が変わってしまう。
ということが度々ありまして(両方の結果が同時に出るのでつい見比べてしまう，分散比が大きい方が↑が起こりやすい気が…)，分散比の検定を有意水準5％で行う妥当性について常々考えていました。
そこで，t検定が分散比が大きいときにはあまり頑健ではない，というのが具体的にどういうことなのか分からなかったのでメールさせていただきました。

正直な所，分かったような分からないような感じなのですが，もう少し自分なりに考えてみたいと思います。

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