「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---026

1180.　対立仮説が正しい確率　student　2003/11/29 (土) 21:40
└1183.　Re: 対立仮説が正しい確率　青木繁伸　2003/11/30 (日) 13:05

1180.　対立仮説が正しい確率　student　　2003/11/29 (土) 21:40

今日は．いつも有効に活用させて頂いております．
検定に関して以下の疑問が生じたので，質問させて下さい．

検定を行う際，有意水準を仮に5％としてある統計量が棄却域に入った場合，「95％以上の確率で帰無仮説が間違っている（よって，棄却できる）」ということが言えると思います．
では，この結果をもって「対立仮説が95％以上の確率で正しい」ということは言えるのでしょうか？
これに対する答えは以下の2択であると私は考えるのですが，判断が付かないという状況です．

1．対立仮説は帰無仮説と排反の関係にあるのだから，「95％以上の確率で帰無仮説が間違っている」ということは「対立仮説が95％以上の確率で正しい」ということと同義である．

2．「対立仮説が成り立つ確率」というものがそもそも定義できない．

そこで，このどちらが正しいのか（もしくはどちらも正しくないのか）をご教授頂けないでしょうか？
よろしくお願いします．

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1183.　Re: 対立仮説が正しい確率　青木繁伸　　2003/11/30 (日) 13:05

> このどちらが正しいのか（もしくはどちらも正しくないのか）

どちらも正しくないでしょう。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Kentei/beta-error.html
にあるような図を考えてみてください。
対立仮説における分布というのはそもそも位置が既知の値に固定されているわけではないし。

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