「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---026

★ 質的変数同士の相関係数の求め方 ★

1114.　質的変数同士の相関係数の求め方　MIC　2003/11/22 (土) 18:08
└1115.　Re: 質的変数同士の相関係数の求め方　青木繁伸　2003/11/22 (土) 19:19
　└1127.　Re^2: 質的変数同士の相関係数の求め方　MIC　2003/11/25 (火) 01:25
　　└1128.　Re^3: 質的変数同士の相関係数の求め方　青木繁伸　2003/11/25 (火) 10:09
　　　└1129.　Re^4: 質的変数同士の相関係数の求め方　MIC　2003/11/25 (火) 12:36

1114.　質的変数同士の相関係数の求め方　MIC　　2003/11/22 (土) 18:08

質的変数同士の相関係数はどのような方法で求めることが出来るのでしょうか？
一方は水準10，もう一方は水準4といった質的変数なのですが，量的変数とみなして相関係数を求めることが出来るのでしょうか？

よろしくお願いいたします。

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1115.　Re: 質的変数同士の相関係数の求め方　青木繁伸　　2003/11/22 (土) 19:19

> 質的変数同士の相関係数はどのような方法で求めることが出来るのでしょうか？
> 一方は水準10，もう一方は水準4といった質的変数なのですが，量的変数とみなして相関係数を求めることが出来るのでしょうか？
>
> よろしくお願いいたします。

それぞれの水準を間隔が等しい（間隔尺度）と見なせるならば，ピアソンの積率相関係数を求めることができるでしょう。順序がついている（順序尺度）と見なせるならばスピアマンの順位相関係数やケンドールの順位相関係数を求めることができるでしょう。そのいずれでもなくて，単に名義尺度に過ぎないならば，属性相関係数（クラメール係数など）を求めることができるでしょう。

二変数の尺度が異なる場合には低位の尺度に対応するものしか適用できないでしょう。

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1127.　Re^2: 質的変数同士の相関係数の求め方　MIC　　2003/11/25 (火) 01:25

御回答頂きありがとうございます。

>二変数の尺度が異なる場合には低位の尺度に対応するものしか適>用できないでしょう。

一方は順序尺度，もう一方は名義尺度とみなせると思います。
ですので上記の場合に相当すると思うのですが，「低位の尺度に対応するもの」とはどういうことなのでしょうか？
言葉の問題で申し訳ないのですが，よろしくお願いいたします。

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1128.　Re^3: 質的変数同士の相関係数の求め方　青木繁伸　　2003/11/25 (火) 10:09

> 「低位の尺度に対応するもの」とはどういうことなのでしょうか？

はっきり書かなかったのが悪いのですが，尺度（データ水準）には高低があります。

名義尺度はもっとも低位で，適用できる統計手法に制限があります。ついで，順序尺度，間隔尺度，比尺度の順です。

たとえば平均値は間隔尺度・比尺度のデータでないと適用できません。
順序尺度では平均値と同じく位置を代表する統計量は中央値しか適用できません（平均値は計算できません。無理やり計算しても，意味を持ちません）。
間隔尺度・比尺度の場合には，中央値を求めることはできます。ただし，データの持つ情報を落として中央値を求めることになります。
名義尺度の場合は，中央値さえも求めることはできません。

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Univariate/univariate.html
にある目次ページから，必要なページへアクセスしてみてください。

お問い合わせの場合は，順序尺度の順序のもつ情報を捨てて，単なる名義尺度として利用するということです。そして，属性変数を求めましょうということです。

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1129.　Re^4: 質的変数同士の相関係数の求め方　MIC　　2003/11/25 (火) 12:36

> お問い合わせの場合は，順序尺度の順序のもつ情報を捨てて，単なる名義尺度として利用するということです。そして，属性変数を求めましょうということです。

御回答ありがとうございました。
順序尺度を名義尺度として属性変数を求め，もう一方の名義尺度との属性相関係数を求めようと思います。

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