359　4×4のクロス表のχ2検定　　ひよこ　　2002/11/10 (日) 23:34
　　376　Re: 4×4のクロス表のχ2検定　　ひの　　2002/11/12 (火) 00:03
　　　378　Re^2: 4×4のクロス表のχ2検定　　ひよこ　　2002/11/12 (火) 06:32
　　　　382　Re^3: 4×4のクロス表のχ2検定　　青木繁伸　　2002/11/12 (火) 11:07
　　　　　407　Re^4: 4×4のクロス表のχ2検定　　ひよこ　　2002/11/15 (金) 05:29
　　　　　　411　Re^5: 4×4のクロス表のχ2検定　　青木繁伸　　2002/11/15 (金) 11:48
　　　　　　　415　Re^6: 4×4のクロス表のχ2検定　　ひよこ　　2002/11/15 (金) 22:40
　　　　　　　　416　Re^7: 4×4のクロス表のχ2検定　　青木繁伸　　2002/11/16 (土) 00:18
　　　　　　　　　419　Re^8: 4×4のクロス表のχ2検定　　ひよこ　　2002/11/16 (土) 02:09
　　　　　　　　　　420　Re^9: 4×4のクロス表のχ2検定　　青木繁伸　　2002/11/16 (土) 08:59
　　　　　　　　　　　421　Re^10: 4×4のクロス表のχ2検定　　ひよこ　　2002/11/16 (土) 21:07
　　　　　　　　　　　　422　Re^11: 4×4のクロス表のχ2検定　　青木繁伸　　2002/11/17 (日) 12:52
　　　　　390　Re^4: 4×4のクロス表のχ2検定　　ひの　　2002/11/13 (水) 00:15
　　361　Re: 4×4のクロス表のχ2検定　　青木繁伸　　2002/11/11 (月) 10:10
　　　364　Re^2: 4×4のクロス表のχ2検定　　ひよこ　　2002/11/11 (月) 15:08
　　　　365　Re^3: 4×4のクロス表のχ2検定　　青木繁伸　　2002/11/11 (月) 16:09
　　　　　369　Re^4: 4×4のクロス表のχ2検定　　ひよこ　　2002/11/11 (月) 19:37

359.　4×4のクロス表のχ2検定　　ひよこ　　2002/11/10 (日) 23:34

http://www.socio.kyoto-u.ac.jp/info/spss.html#1　の「7.二変数間の関係の分析（クロス表）」の項において， 4×4のクロス表のχ2検定が行われているのですが，期待値が5以下のセルが半数を占め，0のセルもあります。文中では，一応の「有意な相関がある」と解説されているのですが，この場合検定の信頼性は相当低いと思います。ただ，誤りであるとも言い切れないのでしょうか。本来はどの検定方法を採用するべきなのでしょうか。

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376.　Re: 4×4のクロス表のχ2検定　　ひの　　2002/11/12 (火) 00:03

> http://www.socio.kyoto-u.ac.jp/info/spss.html#1 　ここで扱われているデータは質的データとはいいながら順序変数とも解釈可能なデータで，カイ二乗検定よりもっと別な検定のほうが適しているでしょう。また解析結果の解説に，「この場合もいちおう相関はあるといえる。」と書いてありますが，カイ二乗検定の結果有意であった場合に「相関がある」といういい方は不適切だと思います。

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378.　Re^2: 4×4のクロス表のχ2検定　　ひよこ　　2002/11/12 (火) 06:32

> > http://www.socio.kyoto-u.ac.jp/info/spss.html#1 > > 　ここで扱われているデータは質的データとはいいながら順序変数とも解釈可能なデータで，カイ二乗検定よりもっと別な検定のほうが適しているでしょう。 Mann-Whitney検定のことでしょうか。4×4のクロス表でも計算出来ますか?

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382.　Re^3: 4×4のクロス表のχ2検定　　青木繁伸　　2002/11/12 (火) 11:07

> Mann-Whitney検定のことでしょうか。4×4のクロス表でも計算出来ますか? # 示された Web ページを見てなかったので，今回初めてみてみましたが Mann-Whitney検定 は二群×順序尺度変数 ですから，使えません。 （言うまでもないですが，クラスカル・ウォリス検定も 多群×順序尺度変数ですから，多群に順序がついていてもそれを利用しません） 順序を利用する検定としては，累積カイ二乗検定とかもありますが（あんまり一般的でないかな），この集計表の場合は泣く泣くスピアマンの順位相関係数などを使うかな? # カイ二乗検定と属性相関係数の有意検定は等価であり，属性相関係数はカイ二乗検定から単純に導かれるものであり，「相関」は単純な直線・曲線相関のみを意味しないので，独立性の検定で有意な結果が得られれば，そこには「何らかの相関がある」と言って良いんではないかと思います。

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407.　Re^4: 4×4のクロス表のχ2検定　　ひよこ　　2002/11/15 (金) 05:29

> 順序を利用する検定としては，累積カイ二乗検定とかもありますが（あんまり一般的でないかな），この集計表の場合は泣く泣くスピアマンの順位相関係数などを使うかな? それでは，ケンドールでもいいわけですね。しかし，「泣く泣く」とおっしゃるのはどういうことですか?累積カイ二乗検定も含めて，この種の相関係数を用いる検定手法は，標本数次第で結果が変わってしまうので，Exact testと違って，有意かどうかにあまり意味がない，信頼性がない，ということなのでしょうか・・・?

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411.　Re^5: 4×4のクロス表のχ2検定　　青木繁伸　　2002/11/15 (金) 11:48

> それでは，ケンドールでもいいわけですね。しかし，「泣く泣く」とおっしゃるのはどういうことですか?累積カイ二乗検定も含めて，この種の相関係数を用いる検定手法は，標本数次第で結果が変わってしまうので，Exact testと違って，有意かどうかにあまり意味がない，信頼性がない，ということなのでしょうか・・・? ケンドールの順位相関係数でもかまいません。 「泣く泣く」とはちょっとオーバーだったかもしれませんが，カテゴリーが4つなので，同順位が多くなりすぎて，相関係数の精度に問題があるかもしれないという程度のことです。とはいっても，実際に4カテゴリーしかないのでどうしようもないですね。 標本次第で結果が変わるということは，他の検定手法と比べてどうこういうことはありません。同じです。それは Exact test であっても同じです。 なお，Exact test というのは，どんな検定においても可能です（要するに生起確率を求めて，しかるべきものを合計して危険率とするということですから）。しかし，問題は，「有限の時間内に計算が完了するかどうか」ということだけです。そして，これが一番ネックなんですね。

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415.　Re^6: 4×4のクロス表のχ2検定　　ひよこ　　2002/11/15 (金) 22:40

>ケンドールの順位相関係数でもかまいません。 ちょっとお話とずれてしまうのですが，論文などで順序尺度同士の相関を求める場合，rの値が併記されていますが，これはピアソンの積率相関係数のことですよね? ピアソンの積率相関係数がスピアマンの順位相関係数と等価なことはわかりますが，慣習的に順序尺度同士の相関であっても，ピアソンを用いることになっているのでしょうか。

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416.　Re^7: 4×4のクロス表のχ2検定　　青木繁伸　　2002/11/16 (土) 00:18

> 論文などで順序尺度同士の相関を求める場合，rの値が併記されていますが，これはピアソンの積率相関係数のことですよね? > ピアソンの積率相関係数がスピアマンの順位相関係数と等価なことはわかりますが，慣習的に順序尺度同士の相関であっても，ピアソンを用いることになっているのでしょうか。 そんなことはないと思います。 また，「ピアソンの積率相関係数がスピアマンの順位相関係数と等価」ということはないでしょう。順位をデータとしてピアソンの積率相関係数を計算するとスピアマンの順位相関係数と全く同じ数値になると言うことはありますが（それがスピアマンの順位相関係数の定義ですから当たり前なんですが）。

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419.　Re^8: 4×4のクロス表のχ2検定　　ひよこ　　2002/11/16 (土) 02:09

> > 慣習的に順序尺度同士の相関であっても，ピアソンを用いることになっているのでしょうか。 > そんなことはないと思います。 それでは，順序尺度同士の相関の場合は，rの値が書かれていれば，スピアマンの順位相関係数と考えていいのでしょうか?「正の相関が認められた（r=.53 , p=.002）」などとよく目にしますが・・・。

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420.　Re^9: 4×4のクロス表のχ2検定　　青木繁伸　　2002/11/16 (土) 08:59

> それでは，順序尺度同士の相関の場合は，rの値が書かれていれば，スピアマンの順位相関係数と考えていいのでしょうか?「正の相関が認められた（r=.53 , p=.002）」などとよく目にしますが・・・。 最初の質問に書かれてあったように，“スピアマンの順位相関係数にピアソンの積率相関係数も併記してある場合”でないとすると，単に著者の凡ミスと査読者のサボタージュでしょう。著者と学会誌のレベルも関係するかもしれませんが。 スピアマンの順位相関係数を示す慣用的に使われる記号は特に定まっていませんが，rs（s は添字）とすることもあるようですね。

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421.　Re^10: 4×4のクロス表のχ2検定　　ひよこ　　2002/11/16 (土) 21:07

> 最初の質問に書かれてあったように，“スピアマンの順位相関係数にピアソンの積率相関係数も併記してある場合”でないとすると，単に著者の凡ミスと査読者のサボタージュでしょう。著者と学会誌のレベルも関係するかもしれませんが。 度々ありがとうございます。 例えば，http://www.ceser.hyogo-u.ac.jp/naritas/spss/partial/partial.htm で紹介されているような事例では，給与は比例尺度，職種は順序尺度??ですから，スピアマンの順位相関係数，偏順位相関係数を求めないと，誤りと考えてよろしいのでしょうか?電卓でスピアマンの偏順位相関係数を求めるのは面倒ですが・・・

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422.　Re^11: 4×4のクロス表のχ2検定　　青木繁伸　　2002/11/17 (日) 12:52

> 例えば，http://www.ceser.hyogo-u.ac.jp/naritas/spss/partial/partial.htm > で紹介されているような事例では，給与は比例尺度，職種は順序尺度??ですから，スピアマンの順位相関係数，偏順位相関係数を求めないと，誤りと考えてよろしいのでしょうか? ??をつけられているとおり，職種は1，2，3などと表されているようですが，内容の詳しい説明がないので，もしかしたら名義尺度であるかもしれないわけです（そんなことはないのでしょうが）。 正しくは，順位相関係数を用いるべきでしょうね。

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390.　Re^4: 4×4のクロス表のχ2検定　　ひの　　2002/11/13 (水) 00:15

> （言うまでもないですが，クラスカル・ウォリス検定も 多群×順序尺度変数ですから，多群に順序がついていてもそれを利用しません） 　この例の場合，満足度のほうだけ順序カテゴリと見なしてクラスカル・ウォリスでもいいかなと思いました。 > # カイ二乗検定と属性相関係数の有意検定は等価であり，属性相関係数はカイ二乗検定から単純に導かれるものであり，「相関」は単純な直線・曲線相関のみを意味しないので，独立性の検定で有意な結果が得られれば，そこには「何らかの相関がある」と言って良いんではないかと思います。 　「独立でない=相関がある」ということですね。相関というのは線形回帰の用語だと思っていました。

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361.　Re: 4×4のクロス表のχ2検定　　青木繁伸　　2002/11/11 (月) 10:10

>本来はどの検定方法を採用するべきなのでしょうか。 Exact test を行うのがよいでしょう。 http://www.cytel.com/new.pages/SX.tp.2.html の， Exact Inference for Categorical Data （http://www.cytel.com/papers/sxpaper.pdf） です。spss にも，これに基づく exact test パッケージがあります。

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364.　Re^2: 4×4のクロス表のχ2検定　　ひよこ　　2002/11/11 (月) 15:08

ご回答ありがとうございます。 > Exact test を行うのがよいでしょう。 再度質問なのですが，4×4（RxC）のクロス表でも，各セルに十分な標本数がありさえすれば，通常のχ2検定で（信頼できる精度の）P値は出せるんでしょうか? > spss にも，これに基づく exact test パッケージがあります。 SPSS Exact Tests （http://www.spss.co.jp/product/ALL/exact/index.htm）は凄いんですね。ただ，「教育機関向け」でも，58,000円するらしいです。exact testを用いない場合は，地道にセルを統合していくしかないのでしょうか?

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365.　Re^3: 4×4のクロス表のχ2検定　　青木繁伸　　2002/11/11 (月) 16:09

> 再度質問なのですが，4×4（RxC）のクロス表でも，各セルに十分な標本数がありさえすれば，通常のχ2検定で（信頼できる精度の）P値は出せるんでしょうか? 出せます。しかし，それはあくまでも「漸近近似」です。 > SPSS Exact Tests （http://www.spss.co.jp/product/ALL/exact/index.htm）は凄いんですね。ただ，「教育機関向け」でも，58,000円するらしいです。exact testを用いない場合は，地道にセルを統合していくしかないのでしょうか? セルを併合するのは，好ましいやり方ではありません。検出力が下がる。 http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/exact/exact.html や http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/JavaScript/cross2.html を用意してあるのですが...

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369.　Re^4: 4×4のクロス表のχ2検定　　ひよこ　　2002/11/11 (月) 19:37

> セルを併合するのは，好ましいやり方ではありません。検出力が下がる。 http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/exact/exact.htmlを用意してあるのですが... ありがとうございます。素晴らしい・・・Mann-Whitney検定がこんなに簡単に出来るなんて!! 感動しました。これからも使わせていただきます。

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