★ 偏相関係数 における p値の出し方 ★

　328　偏相関係数 における p値の出し方　　ひろたか　　2002/11/06 (水) 19:10
　　329　Re: 偏相関係数 における p値の出し方　　青木繁伸　　2002/11/06 (水) 19:34
　　　330　Re^2: 偏相関係数 における p値の出し方　　青木繁伸　　2002/11/06 (水) 22:27
　　　　331　Re^3: 偏相関係数 における p値の出し方　　青木繁伸　　2002/11/06 (水) 22:31

328.　偏相関係数 における p値の出し方　　ひろたか　　2002/11/06 (水) 19:10
2変数以上の変数があるときの相関関係をみるときは，偏相関係数を使う方がいいんですよね。でも，Stat View などで解析しても，p値がでないですよね。普通の相関分析なら，Fisher や，Pearson，Spearman にて，p値がでますよね。基本的に，偏相関係数を使うときは，その係数をみるだけで，p値などは考えないのですか?
もしそうなら，係数から「有意があるかどうか」はいえず，「相関が強いかどうか」の目安のみということでしょうか?
教えてください。

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329.　Re: 偏相関係数 における p値の出し方　　青木繁伸　　2002/11/06 (水) 19:34
> 偏相関係数を使うときは，その係数をみるだけで，p値などは考えないのですか?

そんなことはありません。以下を参照
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Corr/p-corr.html
日本語のページなんか信用できるかという方には(^_^;)
ftp://ftp.spss.com/pub/spss/statistics/spss/algorithms/partcorr.pdf

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330.　Re^2: 偏相関係数 における p値の出し方　　青木繁伸　　2002/11/06 (水) 22:27 
partial.cor <- function(x)
{
    df <- nrow(x)-ncol(x)
        i <- solve(cor(x))
        d <- diag(i)
        i <- -i/sqrt(outer(d,d))
        diag(i) <- NA
        t <- abs(i)*sqrt(df/(1-i^2))
        p <- pt(t, df, lower=F)*2
        rownames(i) <- colnames(i) <- rownames(t) <- colnames(t) <- rownames(p) <- colnames(p) <- paste("Var", 1:ncol(x))

        list(partial.correlation.coefficient=i, t.values=t, P.values=p, d.f.=df)
}

x <- matrix(c(  # 5ケース，4変数のデータ行列例（ファイルから読んでも良い）
        1,5,6,4,
        2,14,5,3,
        3,3,4,2,
        4,2,6,6,
        3,4,3,5
), ncol=4, byrow=TRUE)

partial.cor(x)

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331.　Re^3: 偏相関係数 における p値の出し方　　青木繁伸　　2002/11/06 (水) 22:31 
partial.cor(x)

データ行列 x の，あらゆる変数間の偏相関係数（当該2変数以外を全て制御する）をもとめ，有意性検定を行った結果を表示する。

出力結果例

$partial.correlation.coefficient　行と列に関係する変数の全てを制御した偏相関係数

           Var 1       Var 2       Var 3      Var 4
Var 1         NA -0.35532521 -0.34405087  0.3732220
Var 2 -0.3553252          NA  0.03407991 -0.2332674
Var 3 -0.3440509  0.03407991          NA  0.3823565
Var 4  0.3732220 -0.23326740  0.38235645         NA

$t.values　t 統計量

          Var 1      Var 2      Var 3     Var 4
Var 1        NA 0.38013156 0.36642047 0.4022907
Var 2 0.3801316         NA 0.03409972 0.2398852
Var 3 0.3664205 0.03409972         NA 0.4137990
Var 4 0.4022907 0.23988520 0.41379901        NA

$P.values　P 値

          Var 1     Var 2     Var 3     Var 4
Var 1        NA 0.7687403 0.7764015 0.7565060
Var 2 0.7687403        NA 0.9782999 0.8501165
Var 3 0.7764015 0.9782999        NA 0.7502253
Var 4 0.7565060 0.8501165 0.7502253        NA

t 統計量の自由度

$d.f.
[1] 1

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