「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---020

★ F検定について ★

　132　F検定について　　ヘソ　　2002/07/23 (火) 16:52
　　133　Re: F検定について　　青木繁伸　　2002/07/23 (火) 17:07
　　　134　Re^2: F検定について　　逆襲の町工場　　2002/07/23 (火) 23:44
　　　　135　Re^3: F検定について　　名無しさん　　2002/07/23 (火) 23:55

132.　F検定について　　ヘソ　　2002/07/23 (火) 16:52

実験結果をF検定せよと言われました。
内容は，5段階の条件下での心拍の変化をみるものです。
横軸が条件1～5，縦軸は心拍数で，被験者数名の平均値です。
Nをつぶしたような形の折れ線グラフになりました。
F検定を調べたところ，F値というのがあって，それは2群の分散の比だそうですが，
全く意味がわかりません。
この実験結果に2群の分散の比が関係しているのでしょうか?
初心者なので，まず，どこからとりかかれば良いかも検討がつきません。
検定には種類がありますが，何がなんだか良くわからない状況で困っています。
とにかく，意味がわからないと気持ちが悪いのでどうか教えてください。
よろしくお願いします。

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133.　Re: F検定について　　青木繁伸　　2002/07/23 (火) 17:07

> 実験結果をF検定せよと言われました。
　　:
> F検定を調べたところ，F値というのがあって，それは2群の分散の比だそうですが，
> 全く意味がわかりません。
> この実験結果に2群の分散の比が関係しているのでしょうか?

F 検定というのは，F 分布を使った検定くらいの意味しかありません。しかも，F 分布を使う検定というのは一つだけではありません。

端的に言うと，あなたが行うようにいわれた検定は「一元配置分散分析」だと思います。
一元配置分散分析というのは，「3群以上の平均値の差の検定」です。
あなたが参照できる本に一元配置分散分析の項目がないなら，
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/oneway-ANOVA.html
にある説明が役に立つかもしれません。

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134.　Re^2: F検定について　　逆襲の町工場　　2002/07/23 (火) 23:44

> 端的に言うと，あなたが行うようにいわれた検定は「一元配置分散分析」だと思います。
> 一元配置分散分析というのは，「3群以上の平均値の差の検定」です。
> あなたが参照できる本に一元配置分散分析の項目がないなら，
> http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/oneway-ANOVA.html
> にある説明が役に立つかもしれません。

一元配置の分散分析は最終的には分散比を求め，それがF分布に従うとして検定を行うものだと考えておりますが，もしそうだとすると求めた分散比がF分布に従うという前提はどのような考え方からくるのでしょうか?いろいろな現象が正規分布に従うのはよくわかるのですが，F分布に従うといきなり言われてもあまりピンとこない感じです。ほかの検定方法も同様な疑問があります。どうかご教示をお願い致します。

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135.　Re^3: F検定について　　名無しさん　　2002/07/23 (火) 23:55

> 一元配置の分散分析は最終的には分散比を求め，それがF分布に従うとして検定を行うものだと考えておりますが，もしそうだとすると求めた分散比がF分布に従うという前提はどのような考え方からくるのでしょうか?いろいろな現象が正規分布に従うのはよくわかるのですが，F分布に従うといきなり言われてもあまりピンとこない感じです。ほかの検定方法も同様な疑問があります。どうかご教示をお願い致します。

分散がカイ二乗分布に従い，独立な二つのカイ二乗分布の比がF分布に従うということですが，さらにその説明ということになるとなかなか一言ではすみませんね。統計学の教科書を参照されるといいでしょう。

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