「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---016

★ 信頼できる確率の範囲について ★

　252　信頼できる確率の範囲について　　SNOWMAN　　2001/11/21 (水) 23:56
　　254　Re: 信頼できる確率の範囲について　　ひの　　2001/11/22 (木) 01:08
　　　256　Re^2: 信頼できる確率の範囲について　　SNOWMAN　　2001/11/22 (木) 09:44

252.　信頼できる確率の範囲について　　SNOWMAN　　2001/11/21 (水) 23:56

みなさんこんにちは、ＳＮＯＷＭＡＮと申します
最近統計に興味を持ち現在勉強中です
統計初心者で何にもわかっておりませんが、
色々と教えて下さい。

まず今回は信頼できる確率の範囲の求め方についての質問です

池の魚を１０匹捕まえてそのうち２匹がメスだった場合に実際にその池にいるメスの比率は何％なのでしょうか？
基本的には二項分布に従うものと思いますが
信頼係数を９５％とした場合の比率の範囲はいくつになるのでしょうか
母数が少ない場合にはｔ分布に従うと書いてありましたが、正規分布として計算すると
P-1.96×ルート(p×(1-p)/n)～P+1.96×ルート(p×(1-p)/n)
の範囲となり、今回はｐ＝０．２、ｎ＝１０ですから
実際のメスの比率は－５％～４５％の間である確率が９５％であることになると思いますが、
実際にメスが２匹いたことは事実ですから比率の最小値は０より大きいことは間違いないわけで最低値が－５％になることが理解できません。
このような場合にメスの比率の範囲を求めるにはどうしたら良いのでしょうか？
単に最低値が０以下になった場合は０を最低値とすれば良いのでしょうか？

お手数ですが是非教えて下さい。
よろしくお願いします。

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254.　Re: 信頼できる確率の範囲について　　ひの　　2001/11/22 (木) 01:08

> まず今回は信頼できる確率の範囲の求め方についての質問です

　比率の信頼区間のことですね。以下をご参照下さい。

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Hiritu/bohiritu-conf.html

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256.　Re^2: 信頼できる確率の範囲について　　SNOWMAN　　2001/11/22 (木) 09:44

どうもありがとうございました。
ご指定頂いたＨＰに大変わかりやすく解説があり、理解できました。
こちらのＨＰの他のページも良く読まさせて頂きます。
こちらの公式で計算したところ１０匹中２匹メスだった場合の比率の９５％の信頼範囲は
５．７％～５１％となりなっとくのいく数値です。

統計初心者なので頓珍漢な質問ばかりだと思いますが今後ともよろしくお願いします。

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