「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---016

★ 重回帰分析・標準偏回帰係数について ★

　243　重回帰分析・標準偏回帰係数について　　はとぽっぽ　　2001/11/21 (水) 14:11
　　245　Re: 重回帰分析・標準偏回帰係数について　　青木繁伸　　2001/11/21 (水) 14:28
　　　250　Re^2: 重回帰分析・標準偏回帰係数について　　はとぽっぽ　　2001/11/21 (水) 23:08
　　244　Re: 重回帰分析・標準偏回帰係数について　　青木繁伸　　2001/11/21 (水) 14:25

243.　重回帰分析・標準偏回帰係数について　　はとぽっぽ　　2001/11/21 (水) 14:11

こんにちは。現在重回帰分析をしております。２つほど、お答えいただけますか。

１）、重相関係数の値が有意とならなければ、説明変数の標準偏回帰係数の中に有意なものがあっても、その標準偏回帰係数について有意であるから・・・との解釈はできないのでしょうか。

２）、ピアソンの単相関で有意（N=500で.100ほどですが）となった説明変数と従属変数がありますが、重回帰分析で説明変数を増やすとその変数の標準偏回帰係数は有意でなくなりました。これはどういうことでしょうか。単相関で有意となったことを扱うのはもはや意味の薄いことなのでしょうか。

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245.　Re: 重回帰分析・標準偏回帰係数について　　青木繁伸　　2001/11/21 (水) 14:28

> ２）、ピアソンの単相関で有意（N=500で.100ほどですが）となった説明変数と従属変数がありますが、重回帰分析で説明変数を増やすとその変数の標準偏回帰係数は有意でなくなりました。これはどういうことでしょうか。

単相関は2変数間の相関であって，他の変数の影響は全く考えていません。
重回帰分析では複数の変数の相関関係を同時に考えているので，ある独立変数が組み入れられた段階で，別の独立変数はもはや従属変数の予測に役に立たないという事態が生じることもあるわけです。

なお，n=500 ほどで，r=0.1 が有意ということですが，このような相関係数は実質的にあまり意味のない相関です。統計学的に有意ということと，実質的に意味があるということは，ここでも考えておかねばならないことです。

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Hanasi/StatTalk/jissainoimi.html
をご覧になってみて下さい。

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250.　Re^2: 重回帰分析・標準偏回帰係数について　　はとぽっぽ　　2001/11/21 (水) 23:08

理解できました。関連リンクも紹介して下さいまして、ありがとうございます。今後の研究に役立てていきます。

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244.　Re: 重回帰分析・標準偏回帰係数について　　青木繁伸　　2001/11/21 (水) 14:25

> １）、重相関係数の値が有意とならなければ、説明変数の標準偏回帰係数の中に有意なものがあっても、その標準偏回帰係数について有意であるから・・・との解釈はできないのでしょうか。

重回帰分析を行う目的として以下の二つがあります。
a）予測を行う
b）個々の独立変数がどのように従属変数に関与するかを知る

a）の立場では，重相関係数の値が有意でないということはちょっと考えないといけないかもしれませんね（ただし，統計学的に有意であっても重相関係数の値が低いのでは問題外です）。
b）の立場からは，重相関係数は低いがそのような状況下で，どの独立変数が従属変数を規定しているかということを考えるのは差し支えないでしょう（ただし，ここでも，統計学的に有意ということと実際的に意味があるということの違いに注意しないといけません）。

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