「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---006

★ 分散と標準偏差のいみについて・・・ ★

　385　分散と標準偏差のいみについて・・・　　hide　　2000/02/14 (月) 02:09
　　388　Re: 分散と標準偏差のいみについて・・・　　出口慎二　　2000/02/14 (月) 12:42
　　386　Re: 分散と標準偏差のいみについて・・・　　青木繁伸　　2000/02/14 (月) 10:20

385.　分散と標準偏差のいみについて・・・　　hide　　2000/02/14 (月) 02:09

たいていの参考書や教科書を見ても，平均値，分散，標準偏差の求め方は載っていてもその意味合いがどれもこれも曖昧で，特に，分散と標準偏差に関しては，求め方は分っていてもそのものの持つ意味合いが詳しく分りません。
　何か，簡単な例を用いて具体的に教えて下さい。（本当に詳しく・・・）
　

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388.　Re: 分散と標準偏差のいみについて・・・　　出口慎二　　2000/02/14 (月) 12:42

> …分散と標準偏差に関しては，求め方は分っていてもそのものの持つ意味合いが詳しく分りません。

分散はデータのばらつき具合.二乗されていて，そのままだと解釈しにくいので，これの正の平方根をとって，実際の測定値と同じ尺度に戻してやったものが標準偏差.

意味合いの例:
平均値から1.96*標準偏差を引いたものと，平均値に1.96*標準偏差を足したものとの間に，その平均値や標準偏差を求めるのに使用したデータのおよそ95%が含まれる.

その他，変動係数の形にしてやると，ばらつきの指標であることが理解し易いのでは.また，標本平均の標準偏差（=標準誤差）の方を考えると，標準偏差のありがたみを実感できるのでは.ということで，変動係数や標準誤差を学んでみるのも，標準偏差の理解につながるのではないかと思います.

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386.　Re: 分散と標準偏差のいみについて・・・　　青木繁伸　　2000/02/14 (月) 10:20

平均値はそのままの使い方もあります（単にどっちの平均が大きいとか小さいとか）が，

標準偏差は単独ではあまり使い道はありませんね。平均値と併せて使います。

いろんな使い方がありますが，悪名高い偏差値というのも一つの使い道です。
偏差値については，
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpu/normdist/7.html
などを読んでみてください。

もっと一般的には，いろいろな検定に使われます。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Hiritu/bohiritu-test.html
など。

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