「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---002

★ プロビット変換の計算方法 ★

　209　プロビット変換の計算方法。　　ささき　　1999/07/12 (月) 22:06
　　210　Re: プロビット変換の計算方法。　　マンボウ　　1999/07/12 (月) 22:11
　　　213　Re^2: プロビット変換の計算方法。　　ささき　　1999/07/13 (火) 11:31
　　　　216　Re^3: プロビット変換の計算方法。　　青木繁伸　　1999/07/13 (火) 16:11

209.　プロビット変換の計算方法。　　ささき　　1999/07/12 (月) 22:06

毒性試験のデータ処理で，プロビット変換が出てきました。最終的にはLD50とその95%信頼区間を求めるものです。プロビット変換のところで「死亡率からプロビット変換表を用いて求める」と書いてあるのですが変換表が載ってないんです。おそらく簡単なことでしょうが，なにぶん統計は苦手で・・・。下に問題を書きますので，おわかりの方がおられましたら回答お願いします。

マウスに投与したワクチンの50%が死亡する用量(LD50)を求めよ。
容量　　対数用量　　動物数　　死亡数原液　　　0.000　　　　20　　　　19 1/4　　 -0.602　　　　20　　　　12 1/16　　 -1.204　　　　20　　　　6 1/64　　 -1.806　　　　20　　　　1

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210.　Re: プロビット変換の計算方法。　　マンボウ　　1999/07/12 (月) 22:11

> ものです。プロビット変換のところで「死亡率からプロビット変換表を用いて求める」と書いてあるのですが変換表が載ってないんです。おそらく簡単なことでしょうが，なにぶん統計は苦手で・・・。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Yogoshu/130.html
に変換方法がかいてありましたよ。

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213.　Re^2: プロビット変換の計算方法。　　ささき　　1999/07/13 (火) 11:31

> http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Yogoshu/130.html
> に変換方法がかいてありましたよ。
「例えば，10 匹中 2 匹が死亡したとき，p=0.4 に対する正規分布のパーセント点は-0.2533471 であるので，もし 5 を加えるとしたら，4.7466529 が求めるプロビット値である。」ってやつですね。
うーん，このp=0.4というのはどういう意味なんでしょうか?10匹中2匹だから死亡率は20%ですよね。死亡率20%の時のプロビット値は4.7466529というのはどういう経過を経て出てきてるのでしょう?統計の知識は皆無なので，御手数だと思いますがも少し詳しくお願いします。

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216.　Re^3: プロビット変換の計算方法。　　青木繁伸　　1999/07/13 (火) 16:11

件のページを書いたものです(^_^;)

> 「例えば，10 匹中 2 匹が死亡したとき，p=0.4 に対する正規分布のパーセント点は-0.2533471 であるので，もし 5 を加えるとしたら，4.7466529 が求めるプロビット値である。」ってやつですね。
> うーん，このp=0.4というのはどういう意味なんでしょうか?10匹中2匹だから死亡率は20%ですよね。

「10 匹中 4 匹が死亡」の誤りですね。早速訂正しました。
p は，死亡率です。p = 4/10 = 0.4 ですね。
標準正規分布において，下側確率が 0.4 になるのは z = -0.2533471 です。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpu/normdist/hyojunka.html
にある「標準正規確率表」から読みとることもできますが（補間が必要），
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/CGI-BIN/pxg.html
を使うとよいでしょう（Excel でも計算できます）。
プロビット値はこの z に 5 を加えたものとなります。

p から z を読みとることについては，上の URL の中に説明があります。

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