プロビット変換 probit transformation

 薬物の投与による動物の死亡率など,用量-反応関係の解析に使用される。比率が $p=\displaystyle \frac{r}{n}$ のように定義されているとき,$p$ に対応する正規分布のパーセント点を求めることに対応する(得られたパーセント点に $5$ を加えて使用する場合がある。$5$ を加えればたいていの場合に負の値を扱わなくともすむ,という理由から慣例的に行われているだけなのでどちらでもよい)。例えば,10 匹中 4 匹が死亡したとき,$p=0.4$ に対する正規分布のパーセント点は $-0.2533471$ であるので,もし $5$ を加えるとしたら,$4.7466529$ が求めるプロビット値である。用量の対数を横軸,プロビットを縦軸にとって用量-反応曲線を描くと直線で近似できる。しかし,プロビット変換によっても分散の不等性は除去されない。

変数変換も参照のこと。


Last modified: May 16, 2002
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