$p$ 個の変数があるとき，ある $1$ 変数を残りの $p-1$ 個の変数で予測しようとするとき，その説明率を表すのが重相関係数である（これは，重回帰分析のときに得られる重相関係数に他ならない）。

　変数 $i$ に対する重相関係数 $R$ は，相関係数行列 $\mathbf{r}$ の逆行列の要素を $r^{ii}$ としたとき，$(1)$ 式により求められる。 \[ R = \sqrt{ 1 - \frac{1} {r^{ii}} } \tag{1} \]

演習問題：

「表 1．に示すデータにおいて，3 変数間の相関係数行列を求め，上述の $(1)$ 式を用いて，変数 $X$ に対する重相関係数を求めよ。また，変数 $X$ を従属変数，変数 $Y$ と変数 $Z$ を独立変数として重回帰分析をしたときの重相関係数を求め，両者が一致することを確かめよ。」

解答

応用問題：