演習問題の解答（重相関係数）　　　　　Last modified: May 16, 2002

$(1)$ 式による重相関係数

　相関係数行列は以下の通り。

$X$ $Y$ $Z$
　$X$　 　1.000000000 　0.300000028 　0.500000181
　$Y$　 0.300000028 1.000000000 0.200000519
　$Z$　 0.500000181 0.200000519 1.000000000

　その逆行列は以下の通り。

$X$ $Y$ $Z$
　$X$　 　1.411764862 　-0.29411735 　-0.647059063
　$Y$　 -0.29411735 1.102941271 -0.073530098
　$Z$　 -0.647059063 -0.073530098 1.338235706

　重相関係数は $\displaystyle \sqrt{1-\frac{1}{1.411764862}} = 0.540061797$

重回帰分析の結果 

             偏回帰係数         標準誤差         ｔ値       Ｐ値   標準化偏回帰係数
Y             0.2083330        0.2083332    0.9999988    0.33133      0.2083331
Z             0.4583330        0.2083332    2.2000005    0.04192      0.4583335
定数項      -4.522919e-07      0.2041241    0.0000022    1.00000

重相関係数:                     0.54006
決定係数（重相関係数の二乗）:   0.29167

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