例題：

　「表 1 のに示すようなデータに曲線をあてはめなさい。」

考え方：

1. 元のデータをプロットすると図 1 のようになる。

   図 1．元データのプロット

2. $Y=a\ b^x$ の両辺の対数をとり，$\log Y = \log a + X\ \log b$ とする。

3. $c = \log a$，$d = \log b$，$V = \log Y$ とおいて，$V = c + d\ X$ なる直線回帰を行えばよい。

   これは，図 1 の縦軸を対数目盛りで描いたものが図 2 になる（データ点が直線上に並ぶ）ことを意味している。

   表 2．表 1 を変数変換したもの

   $X$	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
   $V=\log Y$	1.099	1.504	1.910	2.315	2.720	3.126	3.531	3.937	4.342	4.748

   図 2．変数変換後のプロット

4. 求めるパラメータは，$a = \exp c$，$b = \exp d$ となる。

   例題では，図 2 に示したように，$c = 0.6913$，$d = 0.4055$ であるから，
   $a = \exp ( 0.6913 ) = 2$，$b = \exp ( 0.4055 ) = 1.5$ となる（表 1 のデータは，この定数値に基づいて作成したものである）。

$b \gt 1$ のときは，図 1 のように，右上がりで下に凸の曲線になる。
$1 \gt b \gt 0$ のときは，図 3 のように，右下がりで下に凸の曲線になる。

図 3．1 \gt b \gt 0 のときの曲線の形

R で計算してみる

演習問題：

応用問題：