例題：

　「体重を測定した結果（測定精度は 0.1kg）が表 1 のようにまとめられた（表の左２列）。このデータは正規分布に従っているといえるだろうか。」

表 1．体重の分布

階級	度数 $f$	下限点	上限点	級中心 $x$	$f\cdot x$	$f\cdot x^{2}$	$z$	$F(z)$	理論比	期待値
35〜	0	34.95	39.95	37.45	0.00	0.00	-3.50	0.0002	0.0002	0.098
40〜	4	39.95	44.95	42.45	169.80	7208.01	-2.53	0.0057	0.0055	2.340
45〜	19	44.95	49.95	47.45	901.55	42788.55	-1.55	0.0600	0.0543	23.124
50〜	86	49.95	54.95	52.45	4510.70	236586.22	-0.58	0.2807	0.2207	94.020
55〜	177	54.95	59.95	57.45	10168.65	534188.94	0.39	0.6529	0.3722	158.568
60〜	105	59.95	64.95	62.45	6557.25	409500.26	1.37	0.9142	0.2613	111.310
65〜	33	64.95	69.95	67.45	2225.85	150133.58	2.34	0.9904	0.0762	32.446
70〜	2	69.95	74.95	72.45	144.90	10498.01	3.32	0.9995	0.0092	3.899
75〜	0	74.95	79.95	77.45	0.00	0.00	4.29	1.0000	0.0005	0.195
合計	426				24678.70	1440893.57			1.0000	426.000

R による解析：

> x <- c(4, 19, 86, 177, 105, 33, 2)
> ans <- normaldist(x, 40, 5, 0.1)	# この関数の定義を見る
> ans

	正規分布への適合度の検定

data:  x
X-squared = 6.0002, df = 4, p-value = 0.1991
sample estimates:
         n       Mean   Variance       S.D. 
426.000000  57.931221  26.352934   5.133511 

> summary(ans)

適合度

 級中心 度数 標準化得点       確率     期待値
  37.45    0   -3.50271 0.00023027   0.098096
  42.45    4   -2.52872 0.00549367   2.340301
  47.45   19   -1.55473 0.05428132  23.123842
  52.45   86   -0.58074 0.22070354  94.019709
  57.45  177    0.39326 0.37222567 158.568133
  62.45  105    1.36725 0.26129165 111.310243
  67.45   33    2.34124 0.07616398  32.445853
  72.45    2    3.31523 0.00915208   3.898785
  77.45    0    4.28922 0.00045784   0.195038