離散型分布の場合

　離散型変数を $x$ とし，$x$ が値 $x_i$ をとる確率を $f ( x_i )$ あるいは $p_i$ とすれば，その分布の期待値は次式で定義される。 \[ \mu = \sum_{i=1}^\infty x_i\ p_i \] 　なお，離散型の分布関数をもって母集団の模型とみなすならば，$p_{i}$ は相対度数にあたるから，$\mu$ はその母平均を意味することになる。

　分布関数の母分散は次式で定義される。 \[ \sigma^2 = \sum_{i=1}^\infty (x_i-\mu)^2\ p_i = \sum_{i=1}^\infty x_i^2\ p_i -\mu^2 \] 　　例題 1

　連続型分布の場合

　離散型分布の場合に準じ，次式で表される。 \[ \mu = \int_{-\infty}^\infty x\ f(x)\ dx \] \[ \sigma^2 = \int_{-\infty}^\infty (x-\mu)^2\ f(x)\ dx = \int_{-\infty}^\infty x^2\ f(x)\ dx-\mu^2 \] 　　例題 2

演習問題：

応用問題：